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内容简介
编辑推荐
适合谁读
适合
- 理工类本科一年级学生，配合高等数学下册课程同步学习
- 准备考研的理工科学生，需要系统复习多元微积分与级数
- 高校教师选用教材或布置课后练习时参考
- 自学者需要结构清晰、习题带提示的高等数学读本
不适合
- 数学基础薄弱且希望从初等数学缓慢过渡的读者
- 仅需了解高等数学思想、不打算做习题的科普型读者
- 寻找大量应用题或建模案例的读者
阅读建议
- 先回顾上册极限、导数与积分基础，再进入下册空间解析几何部分。
- 每节读完立即完成配套习题，并利用书末答案与提示核对思路。
- 学完一章后集中做总练习题，标注错题以便复习时重点回看。
- 结合考研大纲对照目录，标记重点章节进行二轮强化练习。
出版社简介
北京大学出版社是一家综合性大学出版社，其出版方向涵盖古典文学、科学科普、社会文化、世界史、西方哲学与文化等领域。库内收录图书6031种，代表性图书包括《红楼梦》《狭义与广义相对论浅说（第15版）（附爱因斯坦关于统一场论及其他经典论文）》《几何原本》《圆锥曲线论》《东晋门阀政治》《神话哲学（上卷）》《神话哲学（下卷）》《海陆的起源》等。代表作者有曹雪芹、周汝昌、爱因斯坦、欧几里得、阿波罗尼奥斯、田余庆、谢林、先刚等。该社在古典文学与西方哲学原典译介方面形成特色，兼及科学经典与社会文化研究。因公开资料有限，此处仅依据库内图书呈现其出版方向，不作额外延伸。
目录
- 版权信息
- 内容简介
- 前言
- 第七章 空间解析几何与向量代数
- 7.1 空间直角坐标系与向量
- 一、空间直角坐标系
- 二、向量及其运算
- 习题7.1
- 7.2 曲面及其方程
- 一、曲面方程的概念
- 二、旋转曲面
- 三、柱面
- 习题7.2
- 7.3 空间曲线及其方程
- 一、空间曲线的一般方程
- 二、空间曲线的参数方程
- 三、空间曲线在坐标平面上的投影
- 习题7.3
- 7.4 平面及其方程
- 一、平面的点法式方程
- 二、平面的一般方程
- 三、两平面的夹角
- 四、点到平面的距离
- 习题7.4
- 7.5 空间直线及其方程
- 一、空间直线的一般方程
- 二、空间直线的对称式方程和参数方程
- 三、两空间直线的夹角
- 四、空间直线和平面的夹角
- 五、平面束
- 习题7.5
- 7.6 二次曲面
- 一、椭球面
- 二、双曲面
- 三、抛物面
- 四、二次锥面
- 习题7.6
- 总练习题七
- 第八章 多元函数微分法及其应用
- 8.1 多元函数的基本概念及性质
- 一、平面点集
- 二、n维空间
- 三、多元函数的概念
- 四、多元函数的极限
- 五、多元函数的连续性
- 习题8.1
- 8.2 偏导数
- 一、偏导数的概念
- 二、高阶偏导数
- 习题8.2
- 8.3 全微分
- 一、全微分的定义
- 二、全微分在近似计算中的应用
- 习题8.3
- 8.4 多元复合函数的求导法则
- 一、多元复合函数求导的链式法则
- 二、多元复合函数的高阶导数
- 三、一阶微分形式不变性
- 习题8.4
- 8.5 隐函数的求导公式
- 一、一个方程的情形
- 二、方程组的情形
- 习题8.5
- 8.6 微分法在几何上的应用
- 一、空间曲线的切线与法平面
- 二、曲面的切平面与法线
- 习题8.6
- 8.7 方向导数与梯度
- 一、方向导数
- 二、梯度
- 习题8.7
- 8.8 多元函数的极值及其求法
- 一、多元函数的极值及最大值、最小值
- 二、条件极值
- 习题8.8
- 8.9 最小二乘法
- 总练习题八
- 第九章 重积分
- 9.1 二重积分的概念与性质
- 一、二重积分的概念
- 二、二重积分的性质
- 习题9.1
- 9.2 二重积分的计算
- 一、在直角坐标系下计算二重积分
- 二、在极坐标系下计算二重积分
- 习题9.2
- 9.3 三重积分的概念与计算
- 一、三重积分的概念
- 二、三重积分的计算
- 习题9.3
- 9.4 重积分的应用
- 一、立体的体积
- 二、空间曲面的面积
- 三、质心
- 四、转动惯量
- 五、引力
- 习题9.4
- 总练习题九
- 第十章曲线积分与曲面积分
- 10.1 对弧长的曲线积分
- 一、对弧长的曲线积分的概念与性质
- 二、对弧长的曲线积分的计算
- 习题10.1
- 10.2 对坐标的曲线积分
- 一、对坐标的曲线积分的概念与性质
- 二、对坐标的曲线积分的计算
- 三、两类曲线积分之间的联系
- 习题10.2
- 10.3 格林公式及其应用
- 一、格林公式
- 二、平面上对坐标的曲线积分与路径无关的条件
- 三、求解全微分方程
- 习题10.3
- 10.4 对面积的曲面积分
- 一、对面积的曲面积分的概念与性质
- 二、对面积的曲面积分的计算
- 习题10.4
- 10.5 对坐标的曲面积分
- 一、有向曲面及有向曲面面积元素的投影
- 二、对坐标的曲面积分的概念与性质
- 三、对坐标的曲面积分的计算
- 四、两类曲面积分的联系
- 习题10.5
- 10.6 高斯公式与斯托克斯公式
- 一、高斯公式
- 二、通量与散度
- 三、斯托克斯公式
- 四、环流量与旋度
- 习题10.6
- 总练习题十
- 第十一章 无穷级数
- 11.1 数项级数的概念与性质
- 一、数项级数的基本概念
- 二、数项级数的基本性质
- 习题11.1
- 11.2 数项级数敛散性的判定
- 一、正项级数及其审敛法
- 二、交错级数及其审敛法
- 三、绝对收敛和条件收敛
- 习题11.2
- 11.3 幂级数
- 一、函数项级数
- 二、幂级数
- 三、幂级数的性质
- 四、幂级数的加法、减法和乘法运算
- 习题11.3
- 11.4 函数的幂级数展开式
- 一、函数的幂级数展开式
- 二、泰勒级数及泰勒展开式
- 三、将函数展开成幂级数
- 习题11.4
- 11.5 幂级数的应用及欧拉公式
- 一、幂级数的和函数
- 二、利用幂级数做近似计算
- 三、欧拉公式的形式推导
- 习题11.5
- 总练习题十一
- 第十二章 傅里叶级数
- 12.1 周期函数的傅里叶级数
- 一、三角级数
- 二、三角函数系的正交性
- 三、周期函数的傅里叶级数及其收敛性
- 习题12.1
- 12.2 正弦级数与余弦级数
- 习题12.2
- 12.3 一般周期函数的傅里叶级数展开
- 习题12.3
- 12.4 傅里叶级数的复数形式
- 习题12.4
- 12.5 傅里叶变换
- 一、傅里叶变换的引入
- 二、δ函数与卷积
- 三、傅里叶变换的性质
- 习题12.5
- 总练习题十二
- 附录 傅氏变换简表
- 习题答案与提示
常见问题
这本书下册包含哪些主要内容？
书中习题有答案吗？
适合考研复习直接使用吗？
没有学过上册能直接读下册吗？
读者评论
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作者简介
褚宝增是一位主要从事高等数学教材编写的作者，目前公开资料有限，尚无法确认其国籍、生卒年及教育背景。从库内收录的四种作品来看，其写作集中于高等院校工科数学基础课程，代表作包括《高等数学（上册）》《高等数学（下册）》以及《21世纪高等院校工科类数学教材·高等数学（下册）》。这些教材面向大学工科学生，内容覆盖高等数学的核心知识体系，分上下册编排，便于分学期教学使用。作品在分类上归入考试与科学科普，说明其编写兼顾课程学习与考试复习的实际需要。整体而言，褚宝增的教材编写注重基础性与系统性，服务于高校数学教学的日常需求，在工科数学教育领域具有一定实用价值。
陈兆斗，公开资料有限，目前仅知其有四种作品被收录，主要集中于高等数学教材的编写。其代表作品包括《高等数学（上册）》《高等数学（下册）》以及《21世纪高等院校工科类数学教材·高等数学（下册）》，这些书名表明其写作面向高等院校工科类数学教学，内容覆盖高等数学的上下两册。在常见分类中，其作品被归入考试与科学科普，说明相关教材除课堂使用外，也常被读者用于备考和自学。总体来看，陈兆斗的编写工作围绕高等数学基础课程展开，服务于工科学生的数学学习需求，风格偏向系统、规范的教材体例。
