高等数学(下册) 封面

高等数学(下册)

评分 3.8
字数
165字
章节数
60
ISBN
9787115528209

标签

内容简介

本书分上、下两册,共12章。上册内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用;下册内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、微分方程与差分方程。每节配有难度适中的习题,每章配有总习题和考研训练题,可帮助读者巩固所学基础知识和基本技能。

编辑推荐

《高等数学(下册)》是人民邮电出版社“高等数学”系列教材的重要组成部分,由叶永升教授主编。本书主要涵盖多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数及常微分方程等核心内容,是理工科专业学生在学习完上册后继续深化数学思维的必备读物。

从专业角度看,本书的编排体系清晰,逻辑严谨。相较于同类教材,本书在概念引入和定理证明方面注重直观性与严密性的平衡,例如在讲解“格林公式”和“高斯公式”时,通过几何直观辅助理解,降低了抽象理论的门槛。每章后的习题分为A、B两组,A组侧重基础巩固,B组则融入了一些综合应用题和考研真题,能满足不同层次学生的学习需求。

本书的阅读价值在于其“承上启下”的特性。它不仅是大学课程考试的参考书,更是为后续学习《数学物理方程》《概率论与数理统计》等课程打下坚实基础的桥梁。书中对“傅里叶级数”和“微分方程应用”等与现代工程科技紧密相关的内容做了适度拓展,有助于读者建立数学工具与实际问题的关联意识。

值得一提的是,本书语言表述简洁准确,避免了过度冗长的叙述,适合读者自主阅读与复习。虽然部分内容的深度与数学专业教材相比有所取舍,但其广度与实用性对于绝大多数工科学生而言已经足够。若读者能配合上册系统学习,并认真完成典型习题,将能有效提升空间想象、逻辑推理和科学计算能力。

适合谁读

适合

  • 正在学习高等数学下册课程的理工科大学生
  • 需要备考研究生入学考试数学科目的考生
  • 希望系统复习多元微积分与级数知识的在职工程师
  • 对数学建模感兴趣,需要补充积分与微分方程基础的学习者

不适合

  • 仅需要了解高等数学科普性概念的普通读者
  • 寻找速成应试技巧、希望跳过系统理论学习的学生

阅读建议

  1. 建议与上册结合学习,注意知识点的连贯性,如一元函数微积分是多元微积分的基础
  2. 阅读理论部分时,可尝试自行绘制概念关系图或思维导图,厘清重积分、线面积分之间的联系
  3. 完成习题时,优先掌握A组基础题,再挑战B组综合题,并对做错的题目建立专属笔记,定期回顾

出版社简介

人民邮电出版社 中国 · 成立于 1953 年

人民邮电出版社以科技、计算机与信息通信类图书见长,并由此延伸至摄影、艺术、软件学习与励志成长等门类,形成较为多元的出版方向。库内图书既涵盖《重构与模式(修订版)》《华为交换机学习指南(第二版)》等计算机与通信技术读物,也收录《小王子(中英法彩绘典藏纪念版)》《了不起的盖茨比》《假如给我三天光明》等双语典藏类作品;《北京十年:1980-1990》与《鬼刀 WLOP个人插画作品集》则体现其在摄影与艺术领域的布局。作者资源包括安东尼·圣埃克苏佩里、海伦·凯勒、Joshua Kerievsky、王达、张兆增与WLOP等。

目录

  1. 版权信息
  2. 内容提要
  3. 第七章 向量代数与空间解析几何
  4. 第一节 向量及其线性运算
  5. 第二节 数量积 向量积 混合积
  6. 第三节 平面及其方程
  7. 第四节 空间直线及其方程
  8. 第五节 曲面及其方程
  9. 第六节 空间曲线及其方程
  10. 总习题七
  11. 考研训练题七
  12. 第八章 多元函数微分法及其应用
  13. 第一节 多元函数的基本概念
  14. 第二节 偏导数
  15. 第三节 全微分
  16. 第四节 多元复合函数的求导法则
  17. 第五节 隐函数的求导公式
  18. 第六节 多元函数微分法的几何应用
  19. 第七节 方向导数与梯度
  20. 第八节 多元函数的极值及其求法
  21. 总习题八
  22. 考研训练题八
  23. 第九章 重积分
  24. 第一节 二重积分的定义和性质
  25. 第二节 二重积分的计算
  26. 第三节 三重积分
  27. 第四节 重积分的应用
  28. 总习题九
  29. 考研训练题九
  30. 第十章 曲线积分与曲面积分
  31. 第一节 对弧长的曲线积分
  32. 第二节 对坐标的曲线积分
  33. 第三节 格林公式及其应用
  34. 第四节 对面积的曲面积分
  35. 第五节 对坐标的曲面积分
  36. 第六节 高斯公式
  37. 第七节 斯托克斯公式
  38. 总习题十
  39. 考研训练题十
  40. 第十一章 无穷级数
  41. 第一节 常数项级数的定义与性质
  42. 第二节 常数项级数的审敛法
  43. 第三节 幂级数
  44. 第四节 函数展开成幂级数
  45. 第五节 幂级数在近似计算中的作用
  46. 第六节 傅里叶级数
  47. 第七节 一般周期函数的傅里叶级数
  48. 总习题十一
  49. 考研训练题十一
  50. 第十二章 微分方程与差分方程
  51. 第一节 微分方程的基本概念
  52. 第二节 可分离变量的微分方程
  53. 第三节 齐次微分方程
  54. 第四节 一阶线性微分方程
  55. 第五节 可降阶的高阶微分方程
  56. 第六节 二阶常系数齐次线性微分方程
  57. 第七节 二阶常系数非齐次线性微分方程
  58. 第八节 差分方程
  59. 总习题十二
  60. 考研训练题十二

常见问题

这本书与同济版《高等数学》相比有什么特点?
本书在知识体系上与主流教材基本一致,但在例题和习题的选择上更侧重与工程应用的结合,部分章节的讲解顺序和切入角度有所不同,语言风格较为简练。可作为主流教材的补充或替代。
书中包含考研真题吗?难度如何?
部分章节的B组习题中精选了历年研究生入学考试数学一、数学二的真题,并标注了来源。难度覆盖基础题至中等综合题,适合用于阶段提升,但若以攻克高难度压轴题为目标,可能还需要配合专门的考研辅导资料。
自学使用这本书是否容易理解?
本书编写时考虑了自学的可能性,叙述较为清晰,关键步骤多有详解。但对于完全零基础的自学者,某些抽象概念(如曲面积分的投影法)可能仍需结合公开课视频或教师讲解来深化理解。建议按章节顺序循序渐进,切勿跳跃。

读者评论

查询本书

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作者简介

叶永升 作者

叶永升,公开资料有限的作者。从库内信息看,其名下仅有《高等数学(下册)》一种作品,归类为考试类。这一题材通常面向备考或课程复习的读者,要求内容紧扣大纲、条理清晰、例题与习题设置得当,帮助读者在有限时间内梳理知识框架,巩固重点难点。虽然目前难以查证该作者的其他著述、学术背景与经历,但就这一种作品而言,其写作风格应偏向简明实用,注重数学概念的准确表述与解题方法的演示,服务于课程学习与考试准备的实际需要。对于需要高等数学下册内容的读者,该书可作为复习与练习的参考之一。

陈冬君 作者

陈冬君,目前公开资料有限,其署名作品为《高等数学(下册)》。从现有信息看,该书被归入考试类,应属于面向学习与备考需求的高等数学教材或辅导用书。高等数学下册通常涉及多元函数微积分、无穷级数、常微分方程等内容,是理工科与经济管理类学生的重要基础课程,也是考研数学等考试的核心考查范围。作为署名作者,陈冬君的工作更多体现为对高等数学知识体系的整理、例题编排与习题设计,力求帮助读者理解概念、掌握方法并应对考试。由于库内仅收录这一种作品,且缺乏作者生平、职业背景等材料,无法对其学术经历与写作全貌作更多介绍。读者可将该书视为一部针对高等数学下册学习与考试复习的实用资料,其价值有待结合具体内容与使用效果加以判断。

姜广浩 作者

姜广浩,公开资料有限,目前仅知其有一部作品被收录于本站,即《高等数学(下册)》。从书名与常见分类「考试」来看,该书面向大学数学课程的学习与备考人群,内容应属高等数学下半部分的基础知识与习题训练范畴,服务于课程复习和考试准备。由于作者本人的国籍、生卒年、学历、职务及创作经历等均未见可靠公开信息,这里不对其个人生平作任何推测。就现有资料而言,姜广浩的写作与编写方向集中于高等数学这一基础学科,风格偏向教材式、实用性,重在知识梳理与解题训练,对需要系统复习高等数学下册内容的读者具有一定参考价值。

安佰玲 作者

安佰玲是一位公开资料有限的作者,目前可确认的作品为《高等数学(下册)》,常见分类归于考试类。从这一作品可以看出,其写作方向集中于高等数学这一基础学科,面向需要系统学习或备考的读者群体。高等数学下册通常涵盖多元函数微积分、级数、空间解析几何等内容,对概念的准确性与例题的实用性要求较高,因此这类教材或辅导资料的编写往往强调知识体系的完整与循序渐进的讲解。由于库内仅收录一种作品,且国籍、生卒年、学历与职务等信息均无从确认,暂无法对其生平作更多介绍。读者可将其作品视为高等数学学习与考试准备的参考材料,其影响主要体现在帮助读者梳理考点、巩固基础。

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