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内容简介
本书是英国数学家、剑桥大学劳斯·鲍尔数学教授、菲尔茨奖得主蒂莫西·高尔斯为普通读者写的一本数学入门小书，原书属于牛津大学出版社“Very Short Introduction”系列。作者并没有把重点放在公式与习题上，而是从哲学的层面解释：高等数学与中小学所学的数学之间，究竟存在哪些根本差别。全书由“模型”入手，说明数学模型是对现实世界所作的简化与虚构，需要在准确、简洁与解释力之间权衡；随后讨论“数与抽象”，从自然数一路讲到负数、分数、实数与复数，提出“数学对象是其所做”的观点；再以经典案例展示数学证明的严密与巧妙，并进而处理极限与无穷、维度、几何、估计与近似等议题，最后以常见问题收尾，回应读者对“无限”“弯曲空间”“虚数”等概念的困惑。全书篇幅短小、语言平实，几乎不使用专业符号，意在让没有数学专业背景的读者体会主流数学的思维方式，理解数学共同体如何构建与检验知识。中文版由刘熙翻译，中国科学院院士李大潜作序推荐。
编辑推荐
一本把“数学到底是什么”讲清楚的小书。作者高尔斯是菲尔茨奖得主、剑桥大学数学教授，却愿意放下技巧，谈数学的哲学底色：模型为什么是虚构的、抽象为什么是必要的、证明为什么令人信服。全书几乎没有复杂公式，读起来更像一次思维方式的讲解，而不是一场计算训练。它最难得的地方在于正面回应普通读者的困惑——虚数并不“虚”，弯曲空间并非玄谈，无限也不是一个巨大的数。中文版由李大潜院士作序，译笔清爽，附有英文原文，方便对照阅读。薄薄一册，却足以改变你与数学的关系：从“我怕数学”转向“我大致明白数学在做什么”。适合作为通识阅读的起点，也适合教师在课堂上寻找讲法上的启发。
适合谁读
适合
- 对数学有兴趣但被公式吓退的普通读者，希望在无压力状态下理解数学是什么
- 理工科低年级学生，想补上“数学哲学与思维方式”这一课
- 中学数学教师，寻找把抽象概念讲得更通透的切入角度
- 喜欢通识读物、想在通勤或睡前读完一本小书的读者
不适合
- 希望刷题、备考或寻找解题技巧的读者，本书几乎不提供习题与方法
- 需要系统学习微积分、线性代数等具体课程内容的读者
- 偏好大量案例故事与数学家轶事的读者，本书更偏概念与论证
阅读建议
- 建议按章节顺序阅读，前三章“模型—抽象—证明”是理解全书的关键
- 遇到“弯曲空间”“无限”等段落可先跳过，读完第七章再回头重看
- 可对照书末英文原文阅读，体会数学概念的英文表述习惯
- 每读完一章，用一两句话写下“这章想破除的误解”，效果胜过做笔记摘抄
出版社简介
译林出版社
中国 · 成立于 1988 年
译林出版社以外国文学翻译出版为主要方向，库内现有图书318种，涵盖悬疑推理、外国文学、世界名著、传记综合与社会小说等常见分类。其代表图书包括《福尔摩斯探案全集2：福尔摩斯冒险史》《傲慢与偏见》《到灯塔去》《了不起的盖茨比》《愤怒的葡萄》及《米开朗琪罗传》等，多以双语或英文版本呈现，兼顾原著阅读与语言学习需求。相关作者资源涉及阿瑟·柯南·道尔、简·奥斯汀、弗吉尼亚·伍尔夫、罗曼·罗兰等外国作家，以及李家真、高奋、马晔等译者。此外，库内还收录李劼人《死水微澜》等中文作品。该社在外文经典与双语读物方面形成较为集中的出版特色；受公开资料有限所限，此处仅据库内图书信息概述。
目录
- 前言
- 第一章 模型
- 第二章 数与抽象
- 第三章 证明
- 第四章 极限与无穷
- 第五章 维度
- 第六章 几何
- 第七章 估计与近似
- 第八章 常见问题
- 索引
- 英文原文
常见问题
这本书需要什么数学基础？
基本只需中学数学水平。作者刻意回避了专业符号与推导，重点在解释数学的思维方式与哲学前提，因此高中数学基础足够顺畅读完。
它和一般的数学科普有什么不同？
多数数学科普讲定理、讲趣题、讲数学家故事；本书讲的是数学这门学科“如何运作”——模型为何是简化、抽象为何有效、证明为何具有说服力。
中文版是完整译本吗？
中文版为完整翻译，正文后附有英文原文与索引，篇幅约三百页，属于双语对照式的通识读本，便于核对原意。
作者高尔斯是谁？
蒂莫西·高尔斯是剑桥大学劳斯·鲍尔数学教授，1998年获得菲尔茨奖，主要研究巴拿赫空间与组合数学，也以数学科普与写作知名。
读者评论
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