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内容简介
本书是同济大学数学系所编《线性代数》的第五版,由高等教育出版社2007年5月出版,属于“十一五”国家级规划教材,也是国内工科院校线性代数课程使用面最广的教材之一。全书依据工科类本科线性代数课程教学基本要求修订,修订的主导思路是:在满足教学基本要求的前提下,适当降低抽象理论推导的分量,更强调用矩阵方法解决问题的实用能力,因此把部分定理证明改为小字排印,并调整了例题与习题的编排。全书共六章,依次为行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型,以及带*号的线性空间与线性变换。各章配有习题,书末附有习题答案。其中第一至第五章(除去小字排印部分)对应教学基本要求,教学时数约三十四学时;小字内容供选读;第六章偏重理科色彩,供对数学要求较高的专业选用。全书版式紧凑,正文约二十万字,一百六十余页,适合作为高等院校工程类各专业教材,也适合自学者和科技工作者阅读。需要说明的是,本条所指的是纸质教材的电子版本,具体载体形式请以实际获取的电子文件为准。
编辑推荐
同济版《线性代数》在国内工科院校的地位几乎无需介绍:很多人的第一堂线性代数课就是翻开这本书,考研复习时的第一本参考书往往也是它。第五版相较旧版的最大变化,是把若干较难的定理证明改为小字排印,让正文主线更清爽——先讲清行列式怎么算、矩阵怎么运算、方程组怎么解,再逐步过渡到向量组的线性相关性、特征值与二次型。这个顺序对初学者非常友好:概念层层递进,每一章的习题都紧贴当节内容,书末附答案方便自测。全书正文仅二十万字、一百六十余页,篇幅克制,却把工科教学基本要求覆盖得相当完整,一至五章约三十四学时即可讲完,教学节奏清晰。带星号的第六章讲线性空间与线性变换,为将来学抽象代数或泛函分析埋下伏笔,数学要求高的专业可以直接选讲。对自学者而言,它的表达朴实、不炫技,定理与例题的配比适中,配合习题答案可以独立啃完。若你只需一本能陪你从开学走到考研考场的线性代数教材,这一版仍是稳妥之选。
适合谁读
适合
- 工科各专业本科生,正在修读线性代数或工程数学课程
- 准备考研数学一、数学二的考生,需要系统梳理线性代数基础
- 想自学线性代数的理工科跨专业读者与在职技术人员
- 高校教师,可将其作为课堂教学的蓝本教材
不适合
- 希望读到大量几何直观、应用案例与编程实现式讲解的读者
- 数学专业学生,需要更严密抽象的线性代数或高等代数教材
- 只想查公式、做速查手册而不打算系统学习的读者
阅读建议
- 先按章节顺序读正文,小字排印的证明首轮可跳过,第二轮再回补
- 每节读完立即做当节习题,错题标注后隔两周重做一遍
- 第五章特征值与二次型是全书的枢纽,建议在此多花时间并画知识框架图
- 学完一至五章后,可对照考研大纲检查是否覆盖,再决定是否读第六章
目录
- 第一章 行列式
- §1 二阶与三阶行列式
- §2 全排列及其逆序数
- §3 n阶行列式的定义
- §4 对换
- §5 行列式的性质
- §6 行列式按行(列)展开
- §7 克拉默法则
- 习题一
- 第二章 矩阵及其运算
- §1 矩阵
- §2 矩阵的运算
- §3 逆矩阵
- §4 矩阵分块法
- 习题二
- 第三章 矩阵的初等变换与线性方程组
- §1 矩阵的初等变换
- §2 矩阵的秩
- §3 线性方程组的解
- 习题三
- 第四章 向量组的线性相关性
- §1 向量组及其线性组合
- §2 向量组的线性相关性
- §3 向量组的秩
- §4 线性方程组的解的结构
- §5 向量空间
- 习题四
- 第五章 相似矩阵及二次型
- §1 向量的内积、长度及正交性
- §2 方阵的特征值与特征向量
- §3 相似矩阵
- §4 对称矩阵的对角化
- §5 二次型及其标准形
- §6 用配方法化二次型成标准形
- §7 正定二次型
- 习题五
- *第六章 线性空间与线性变换
- §1 线性空间的定义与性质
- §2 维数、基与坐标
- §3 基变换与坐标变换
常见问题
这本书第五版的ISBN和出版年份是多少?
高等教育出版社2007年5月出版,ISBN为978-7-04-021218-1(13位即9787040212181),定价15.10元,16开平装,164页,版面字数约200千字。
第五版和第六版有什么区别,该选哪一版?
第五版修订重点是降低理论推导难度、突出矩阵方法,把部分证明改为小字排印;第六版在此基础上进一步调整了内容与习题。若跟随学校课程或考研复习,按指定版本购买即可,两版主体章节体系相近。
书中的星号章节必须学吗?
带星号的第六章“线性空间与线性变换”不属于工科教学基本要求的最低范围,供对数学要求较高的专业选用。一般工科专业可先跳过,考研数学一通常也不作重点要求。
零基础自学这本书难不难?
难度中等偏低。全书语言朴实、例题与习题配套完整,书末附有答案。建议按章推进、动笔算题,遇到小字证明可先略过,第一轮以掌握矩阵运算和方程组解法为主。
电子版和纸质版内容一致吗?
电子版通常是对纸质教材的扫描或排版转换,正文内容一般与纸质版一致。但页码、习题编号排版可能存在差异,涉及作业页码时建议以指定纸质版为准。
读者评论
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