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内容简介
编辑推荐
适合谁读
适合
- 高等院校工科,理科及经管类专业大一学生
- 需要系统复习高等数学基础知识的自学者
- 备考研究生入学考试,需要巩固一元微积分部分的考生
- 从事工程或技术工作,需要重温数学工具的专业人士
不适合
- 寻求高等数学前沿理论或深入数学分析的数学专业高年级学生
- 希望以轻松故事或完全零基础入门方式学习数学的纯粹兴趣读者
阅读建议
- 建议按照章节顺序学习,注重理解每个概念的定义和几何直观
- 认真完成每节后的习题,这是检验理解和巩固计算能力的关键
- 将书中定理(如中值定理)的证明思路与结论应用结合起来思考,体会其重要性
出版社简介
人民邮电出版社以科技、计算机与信息通信类图书见长,并由此延伸至摄影、艺术、软件学习与励志成长等门类,形成较为多元的出版方向。库内图书既涵盖《重构与模式(修订版)》《华为交换机学习指南(第二版)》等计算机与通信技术读物,也收录《小王子(中英法彩绘典藏纪念版)》《了不起的盖茨比》《假如给我三天光明》等双语典藏类作品;《北京十年:1980-1990》与《鬼刀 WLOP个人插画作品集》则体现其在摄影与艺术领域的布局。作者资源包括安东尼·圣埃克苏佩里、海伦·凯勒、Joshua Kerievsky、王达、张兆增与WLOP等。
目录
- 版权信息
- 内容提要
- 前言
- 第1章 函数、极限与连续
- 1.1 集合与函数
- 1.1.1 集合、区间和邻域
- 1.1.2 函数的概念
- 1.1.3 函数的性质
- 1.1.4 反函数与复合函数
- 1.1.5 初等函数
- 习题1.1
- (A)
- (B)
- 1.2 数列的极限
- 1.2.1 数列的极限
- 1.2.2 收敛数列的性质
- 习题1.2
- 1.3 函数的极限
- 1.3.1 函数的极限
- 1.3.2 函数极限的性质
- 1.3.3 函数极限的四则运算法则
- 1.3.4 复合函数的极限运算法则
- 习题1.3
- (A)
- (B)
- 1.4 两个重要极限
- 1.4.1 极限存在的准则
- 1.4.2 两个重要极限
- 习题1.4
- (A)
- (B)
- 1.5 无穷大和无穷小
- 1.5.1 无穷小量与无穷大量
- 1.5.2 无穷小量的性质
- 1.5.3 无穷小量的比较
- 习题1.5
- (A)
- (B)
- 1.6 函数的连续与间断
- 1.6.1 函数的连续性
- 1.6.2 函数的间断点
- 1.6.3 连续函数的运算
- 1.6.4 闭区间上连续函数的性质
- 习题1.6
- (A)
- (B)
- 本章小结
- 复习题1
- 第2章 导数与微分
- 2.1 导数的概念
- 2.1.1 引例
- 2.1.2 导数的定义
- 2.1.3 导数的几何意义
- 2.1.4 函数的可导性与连续性的关系
- 习题2.1
- (A)
- (B)
- 2.2 函数的求导法则
- 2.2.1 导数的四则运算法则
- 2.2.2 反函数的求导法则
- 2.2.3 复合函数的求导法则
- 2.2.4 基本求导公式与求导法则
- 2.2.5 高阶导数
- 习题2.2
- (A)
- (B)
- 2.3 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
- 2.3.1 隐函数的求导法则
- 2.3.2 由参数方程所确定的函数的导数
- 习题2.3
- (A)
- (B)
- 2.4 函数的微分及其应用
- 2.4.1 微分的定义
- 2.4.2 微分的几何意义
- 2.4.3 基本微分公式与运算法则
- 2.4.4 微分在近似计算中的应用
- 习题2.4
- (A)
- (B)
- 本章小结
- 复习题2
- 第3章 微分中值定理与导数的应用
- 3.1 微分中值定理
- 3.1.1 罗尔定理
- 3.1.2 拉格朗日中值定理
- 3.1.3 ∗柯西中值定理
- 习题3.1
- (A)
- (B)
- 3.2 洛必达法则
- 3-21与型未定式
- 3.2.2 其他类型未定式
- 习题3.2
- (A)
- (B)
- 3.3 泰勒公式
- 3.3.1 泰勒中值定理的引入
- 3.3.2 泰勒中值定理
- 习题3.3
- (A)
- (B)
- 3.4 函数的单调性、极值与曲线的凹凸性
- 3.4.1 函数的单调性
- 3.4.2 函数的极值及其求法
- 3.4.3 曲线的凹凸性
- 习题3.4
- (A)
- (B)
- 3.5 最优化与导数的应用
- 3.5.1 函数的最大值与最小值
- 3.5.2 导数在物理上的应用
- 3.5.3 导数在经济上的应用
- 习题3.5
- (A)
- (B)
- 3.6 函数图形的描绘
- 3.6.1 渐近线
- 3.6.2 函数图形的描绘
- 习题3.6
- (A)
- (B)
- 3.7曲率
- 3.7.1 弧微分
- 3.7.2 曲率及其计算公式
- 3.7.3 曲率圆与曲率半径
- 习题3.7
- (A)
- (B)
- 本章小结
- 复习题3
- 第4章 不定积分
- 4.1 不定积分的概念与性质
- 4.1.1 原函数的概念
- 4.1.2 不定积分的概念
- 4.1.3 积分与导数(微分)的互逆运算性质
- 4.1.4 基本积分表
- 4.1.5 不定积分的性质
- 习题4.1
- (A)
- (B)
- 4.2 换元积分法
- 4.2.1 第一类换元法
- 4.2.2 第二类换元法
- 习题4.2
- (A)
- (B)
- 4.3 分部积分法
- 习题4.3
- (A)
- (B)
- 4.4 有理函数的积分
- 4.4.1 有理函数的积分
- 4.4.2 可化为有理函数的积分举例
- 习题4.4
- (A)
- (B)
- 本章小结
- 复习题4
- 第5章 定积分
- 5.1 定积分的概念与性质
- 5.1.1 引例
- 5.1.2 定积分的定义
- 5.1.3 定积分的几何意义
- 5.1.4 定积分的性质
- 习题5.1
- (A)
- (B)
- 5.2 微积分基本公式
- 5.2.1 引例:变速直线运动中位置函数与速度函数的关系
- 5.2.2 积分上限函数及其导数
- 5.2.3 牛顿-莱布尼茨公式
- 习题5.2
- (A)
- (B)
- 5.3 定积分的换元积分法与分部积分法
- 5.3.1 定积分的换元积分法
- 5.3.2 定积分的分部积分法
- 习题5.3
- (A)
- (B)
- 5.4 反常积分
- 5.4.1 无穷限的反常积分
- 5.4.2 无界函数的反常积分
- 习题5.4
- (A)
- (B)
- 本章小结
- 复习题5
- 第6章 定积分的应用
- 6.1 定积分的元素法
- 6.2 定积分的几何应用
- 6.2.1 平面图形的面积
- 6.2.2 体积
- 6.2.3 平面曲线的弧长
- 习题6.2
- (A)
- (B)
- 6.3 定积分的物理应用
- 6.3.1 变力做功
- 6.3.2 液体压力
- 6.3.3 引力
- 习题6.3
- 6.4 定积分在经济学中的应用
- 6.4.1 总量函数
- 6.4.2 资金的现值与将来值
- 习题6.4
- 本章小结
- 复习题6
- 附录 积分公式
- 参考文献
常见问题
这本书与同济版《高等数学》相比有什么特点?
自学使用这本书难度大吗?
这本书包含下册的内容吗?
读者评论
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作者简介
颜超,公开资料有限,目前仅知其有作品《高等数学(上)》一种,常见分类为考试。从这一署名与作品组合来看,颜超应是参与高等数学教材或考试辅导资料编写的作者之一,其工作面向大学数学基础课程的学习与备考需求。《高等数学(上)》通常涵盖函数、极限、导数、积分等基础内容,是理工科和经济管理类专业学生的重要入门课程,也是考研数学的必考部分。正因如此,此类书籍的编写往往强调知识体系的完整、例题与习题的针对性,以及表述的清晰易懂。受资料所限,颜超的个人背景、任职单位与写作经历均无从确认,其其他作品与学术活动亦未见记载。读者在选择其作品时,可结合教材版本、适用对象与考试要求加以判断。
单娟,目前公开资料有限,仅知其为《高等数学(上)》一书的作者。该书在库内被归入考试类,说明其编写取向贴近考试复习与自学备考的实际需要。高等数学是理工科与部分经管类专业的基础课程,内容通常涵盖函数、极限、连续、导数与微分、积分及其应用等核心知识。从作品定位看,此书应注重知识点的系统梳理与解题方法的训练,力求帮助读者在有限时间内掌握基本概念与常用技巧。由于作者生平、学历背景与任职情况均未见可靠记载,这里不作推测。对读者而言,单娟的这部作品可作为课程学习与考前复习的辅助材料,其价值主要体现在内容编排的针对性与实用性上。
张超是一位题材跨度较大的中文图书作者,公开资料有限,其生平信息尚不明确。库内收录其作品24种,涵盖摄影、软件学习、科学科普、励志成长、编程设计与法律等多个分类。代表作既有《一天一朵云》《星光收集者:小天文望远镜简史》这类面向大众的科学与摄影读物,也有《用Multisim玩转电路仿真》《Elasticsearch源码解析与优化实战》等技术实操书籍,还涉及《人脉是设计出来的》等成长类主题以及《股权架构设计》等法律实务内容。其写作整体偏向实用与普及,注重把专业知识转化为可操作的入门指引。
周海青,目前公开资料有限,尚无法确认其国籍、生卒年及完整履历。从库内收录情况看,其名下作品仅有一种,即《高等数学(上)》,常见分类归入考试类。由此可以推断,该书应面向备考或课程学习的需求,内容围绕高等数学的基础知识展开,服务于学生的复习与应试。作者在写作上可能更注重知识点的归纳与题型的对应,而非展开理论探讨。由于缺乏更多可核实的信息,关于其学术背景、教学经历与写作全貌均不宜妄加推测。读者若想了解这位作者,目前只能从这部教材的实际内容入手,体会其编排思路与讲解风格,并据此判断该书是否契合自己的学习阶段与考试目标。
杜秀清,中国作者,公开资料有限,目前仅知其作品《高等数学(上)》一种。该书属于考试类用书,面向高等数学课程的学习与考试需求,内容围绕高等数学上册的基础知识展开,服务于高等院校理工科及相关专业学生的课程复习与应试准备。从常见分类看,其写作注重与考试要求相衔接,强调知识点的梳理与训练,便于读者在有限时间内把握重点。由于作者生平、学历背景与研究方向等信息尚未见于公开渠道,其整体创作面貌难以完整勾勒,现有作品是了解其编写取向的主要依据。对于需要系统复习高等数学的读者而言,这类教辅性质的读物具有明确的实用价值。