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内容简介
这是一趟对数的探索之旅，也是一段充满惊叹与奇迹的历史。从观察人类最初的计数开始，到直接体验根植于数的混沌，自然数、负数、小数、复数、无理数、超越数、超限数、零、无穷大……数的理论在数学家的头脑中不断发展完善，数的文化也在人类社会中不断演进成熟。在书中，你将认识到计数系统、黄金分割、圆周率、无理数等数学概念对人类的重要性，也将明白数和数学推动着人类科学技术的进步，并且在我们的日常生活中发挥着至关重要的作用。看懂了数，也就看懂了人类文明的发展脉络，也就看懂了宇宙万物的真实面貌。
编辑推荐
编辑认为，这本书的核心价值在于其“降低门槛，但不降低深度”的尝试。它没有回避概念本身，而是用平实的语言和恰当的比喻进行重构，让那些曾被符号吓退的读者得以窥见数学内在的和谐与美感。作者身为数学教育者的背景，使其深谙如何搭建认知的阶梯。对于有一定基础的读者，书中对一些经典问题历史脉络的梳理和不同证明思路的对比，也能提供新的思考角度。它的魅力不在于提供终极答案，而在于展示了数学作为一种人类智力活动的探险本质——不断提出问题，并享受追寻答案的过程。
适合谁读
适合
- 对数学文化及历史故事感兴趣，希望了解概念背后人文色彩的读者
- 具备中学数学基础，希望轻松入门数论这一核心数学分支的爱好者
- 寻求跨学科视野，好奇数学思想如何影响哲学、艺术乃至密码学的学习者
- 希望为孩子或学生寻找能点燃数学兴趣读物的家长与教育工作者
不适合
- 寻求严格、体系化数论教材或备考资料的数学专业学生
- 期待阅读大量高难度习题或前沿研究进展的资深数学研究者
阅读建议
- 建议以‘旅行’的心态阅读，不必追求一次理解所有证明细节，可优先跟随作者的叙事领略思想脉络
- 阅读时可备纸笔，对感兴趣的概念（如哥德巴赫猜想）可随手记录并延伸查阅，将本书作为探索的起点
- 书中穿插的历史人物与故事颇具兴味，可与数学概念本身对照阅读，体会智力探索与时代背景的交织
出版社简介
海南出版社是一家以文学与思想类读物见长的综合性出版社，出版方向涵盖外国文学、哲学读物、经典作品、世界名著、古代诗词与散文杂著。库内图书既有列夫·托尔斯泰《安娜·卡列尼娜》、罗曼·罗兰《约翰·克利斯朵夫》等外国文学名著，也有让-雅克·卢梭《社会契约论：专家伴读版》等哲学读物，以及鲁迅杂文集、散文集和王国维《人间词话》等中国经典与诗词论著，并收入《昆虫记》等插图版科普作品。译者钟书峰、傅雷、陈筱卿等的参与，体现出该社注重译本质量与专家伴读的特色。公开资料有限，以上主要依据库内图书归纳。
目录
- 版权信息
- 致谢
- 引言
- 第一章 我们是如何计数的
- 词汇
- 自然数
- 计数的特征
- 大脑是如何计数的
- 我们是如何学会计数的
- 第二章 早期的计数
- 我们的远祖
- 手指和身体计数
- 数词计数
- 作为修饰语的数
- 农耕时代之前的数
- 小结
- 第三章 其他物种的计数行为
- 它们究竟有多聪明
- 特殊案例
- 直接感知理解
- 它们能否学会计数
- 第四章 古代的数字
- 农业的诞生
- 苏美尔人发明文字
- 苏美尔人的数学
- 杰出的古巴比伦人
- 古埃及人
- 数、计算和问题
- 我们已走了多远
- 第五章 中国与新大陆的数
- 古代中国
- 中国的数系
- 中国数学
- 新大陆的数学
- 玛雅文明
- 印加帝国
- 独立的发现
- 第六章 天堂的问题
- 早期希腊文明
- 古希腊数系
- 哲学、科学和数学的诞生
- 伟大的毕达哥拉斯
- 毕达哥拉斯学派关于数的概念
- 毕达哥拉斯学派的贡献
- 不可通约
- 亚历山大时期
- 第七章 负数
- 数线
- 古印度的数
- 外部影响
- 印度-阿拉伯数系
- 数系向欧洲进发
- 回到数线
- 第八章 直面无穷
- 不同类型的无穷
- 无穷大量
- 关于无穷大的见解
- 无限可分性
- 将无穷大变成无穷小
- 陷入泥潭
- 穷竭法与限制
- 第九章 狄德金分割
- 无理数
- 欧多克索斯的比例
- 美妙的狄德金分割
- 小数系统的趣味
- 第十章 π的故事：超越数
- 其他种类的方程式
- 定义难以捉摸的
- 审视π和е
- 究竟有多少超越数
- 才华卓绝的格奥尔格·康托尔
- 代数数可数吗
- 有多少超越数
- 第二个证明
- א0与א1之间还存在什么
- 第十一章 王国的扩展：复数
- 解析几何的诞生
- 高斯定位复数
- 有多少复数
- 哈密尔顿的四元数
- 第十二章 超乎想象的大数：超限数
- 定义超限数
- 一些超乎想象的大数
- 康托尔为超限数而做的努力
- 第十三章 天才计算家
- 普通人中的计算家
- 质数与合数
- 约翰和迈克尔的案例
- 这些究竟意味着什么
- 未来的计算
- 第十四章 数到底意味着什么
- 明确问题的实质
- 历史的进程
- 我们所说的存在究竟是何含义
- 进化的角度
- 第十五章 数的过去、现在和未来
- 进入20世纪
- 悖论
- 跨越20世纪
- 机器数学
- 凝视上帝的眼睛
- 费马大定理
- 我们还能走多远
- 注释
- 参考文献
常见问题
这本书需要多高的数学基础才能看懂？
这本书与同类数学科普书相比有什么特色？
书中的内容是否包含最新的数学发现？
读者评论
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作者简介
卡尔文·C.克劳森是一位目前公开资料有限的中文图书作者，其国籍、生卒年与教育背景等均未见明确记载，库内仅收录其作品一种。就现有信息而言，克劳森的名字与科普写作联系在一起，代表作为《数学旅行家》，该书被归入科学科普类别，说明其写作面向普通读者，试图以通俗方式呈现数学相关内容。从书名与分类判断，作品可能采用旅行式的叙述线索，把数学概念、思想或历史串联起来，让读者在阅读过程中获得知识与兴趣。由于缺乏作者生平与创作背景的资料，尚难评估其写作风格的全貌与在科普领域的具体影响，读者可将其视为一位以数学普及为切入点的科普作者，并通过这部作品认识其表达方式与选题取向。
杨立汝是一位以科学普及写作为主的中文作者，目前公开资料有限，其生平、国籍与教育背景均未见明确记载。从库内收录的三部作品《神奇的数字零》《数学旅行家》《我们身处的宇宙究竟有多古怪？》来看，他的写作兴趣集中在数学与宇宙学等基础科学领域，常以数字、旅行与宇宙之谜为切入点，把抽象概念转化为读者易于接近的日常话题。这些作品被归入科学科普类别，显示出面向普通读者传播科学知识的取向：选题贴近大众好奇心，叙述注重可读性，善于从具体现象引出更广阔的科学图景。尽管现有材料不足以勾勒其完整创作历程，但这三种作品已体现出他融通数学与天文、兼顾趣味与知识性的写作风格，适合希望轻松进入科学世界的读者阅读。
