几何计算 封面

几何计算

评分 4.2
字数
5.7万字
章节数
40
ISBN
9787548464082

标签

内容简介

《几何计算》是著名数学教育家许莼舫的经典作品。本书详细介绍了几何计算的基础知识,重在让读者对几何量有完善的认知。强调打好理论基础,用风趣的语言将重要的定理解说得简单易懂。

书中对几何知识进行了分类系统的解释,通过有趣的故事作为示范,启发读者思考,锻炼运用定理的能力。

为让读者深入了解几何知识,书中设置了实际应用章节,将几何中的各种计算方法运用到实际生活,解决生活中的问题,从而实现理论与实践的完美结合。

《几何计算》是青少年探索数学知识,拓展数学思维的好帮手。

编辑推荐

《几何计算》是已故著名数学教育家许莼舫先生的经典著作,由哈尔滨出版社重新整理出版。作为一本历久弥新的数学普及读物,本书豆瓣评分维持在8.5分左右,足见其在读者心中持久的生命力与价值。

许莼舫先生毕生致力于数学教育与普及工作,其著作以清晰晓畅、循循善诱著称。本书并非艰深的几何理论专著,而是着眼于几何学中最实用、最核心的部分——计算。它系统地梳理了平面几何与立体几何中常见的计算问题,从基本的线段、角度、面积、体积,到较为复杂的比例、相似、圆与多边形等,构建了一个完整而实用的几何计算知识体系。

本书最大的特色在于其“问题导向”的编排方式。每一章节都围绕一类具体的计算问题展开,通过典型例题的逐步解析,揭示解题的思路与技巧,再辅以大量习题供读者巩固。这种编排使得读者,尤其是自学者,能够快速定位所需知识,并通过练习切实掌握。书中对公理、定理的引用简洁明了,始终服务于“如何计算”这一核心目标,避免了过度理论化带来的阅读障碍。

在当下,这本书的价值不仅在于其传授的具体几何知识,更在于其蕴含的思维训练价值。几何计算是逻辑推理与定量分析相结合的过程,对于培养严谨、有序、直观与抽象并重的思维方式大有裨益。尽管部分内容属于中学数学范畴,但其清晰的逻辑链条和解决问题的普适方法,对任何需要逻辑与空间思维能力的读者都是一种极好的训练。本书语言平实,例题经典,堪称是一把开启几何世界大门、锻炼基础数学思维的可靠钥匙。

适合谁读

适合

  • 中学阶段希望巩固几何基础、提升解题能力的学生
  • 对数学有浓厚兴趣、希望系统学习几何计算方法的自学者
  • 需要重温几何知识、锻炼逻辑思维的成年人或跨领域学习者
  • 从事基础教育的教师,可将其作为教学参考与例题库

不适合

  • 寻求前沿几何理论或高等几何专业知识的读者
  • 希望快速获得应试技巧、而非系统理解几何本质的读者

阅读建议

  1. 建议按照章节顺序阅读,确保知识体系的连贯性,每章例题务必亲手推算
  2. 阅读时备好纸笔,对于例题应先尝试独立解答,再对照书中的解析思路
  3. 可将书中习题作为定期练习,重点总结各类问题的通用解题模式和关键定理

出版社简介

哈尔滨出版社 中国 · 成立于 1988 年

哈尔滨出版社是一家以经典作品与社会小说见长的城市综合出版社,其“小蓝书经典作品集”系列收录了鲁迅《彷徨》《狂人日记》及萧红《呼兰河传》等现代文学名作,鲁迅小说全集亦在库内。历史读物方面,吕思勉《两晋南北朝史》以多卷本形式呈现;外国文学与东方哲学方向则有三岛由纪夫《金阁寺》《春雪》等作品。社内作者资源涵盖鲁迅、萧红、吕思勉、三岛由纪夫及杨肖、佟凡、董海燕等,常见分类包括经典作品、社会小说、历史读物、外国文学、东方哲学与散文杂著。公开资料有限,以上简介侧重库内五百种图书所体现的出版方向。

目录

  1. 版权信息
  2. 内容提要
  3. 作者的话
  4. 一 基本知识
  5. 什么是几何计算题
  6. 解计算题要用哪些定理
  7. 怎样用数表几何量
  8. 不可通约量的几何解释
  9. 计算所用定理的基础
  10. 解计算题的步骤
  11. 解计算题的注意事项
  12. 二 角度和弧度的计算
  13. 三角形和四边形的角
  14. 多角形的角
  15. 弧和相关的角
  16. 三 长度的计算
  17. 三角形和平行四边形的简单计算
  18. 梯形的简单计算
  19. 有关圆的线段计算
  20. 直角三角形的边
  21. 任意三角形和平行四边形的边
  22. 三角形中的特殊线
  23. 三角形的相关圆的半径
  24. 有关平行线的比例线段
  25. 有关三角形平分角线的比例线段
  26. 相似形中的比例线段
  27. 直角三角形中的比例线段
  28. 圆中的比例线段
  29. 正多角形的边和其他线段
  30. 圆周和弧长
  31. 四 面积的计算
  32. 平行四边形的面积
  33. 三角形的面积
  34. 梯形的面积
  35. 正多角形的面积
  36. 圆面积
  37. 弧和线段所围的曲线形面积
  38. 面积的比例
  39. 五 几何计算的实际应用
  40. 附录 硏究题答案

常见问题

这本书的内容是否过时?
几何的基本原理和计算方法具有永恒性。本书讲解的是经典、核心的几何计算知识,其思维训练价值不会过时,是打牢基础的上佳选择。
适合数学基础比较薄弱的读者吗?
适合。本书起点不高,讲解细致,由浅入深。只要具备基本的代数运算能力,并保持耐心跟随例题逐步学习,完全可以掌握。
这本书与学校教材有什么区别?
本书更侧重于“计算”这一应用层面,以解决问题为导向进行知识整合,例题和习题非常丰富,可以视作对教材的极佳补充和强化训练。

读者评论

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作者简介

许莼舫 作者

许莼舫是一位生平资料较为有限的作者,目前公开可查的信息不多,其生卒年、籍贯与学历背景均未见明确记载。从库内收录的作品来看,他的写作集中在数学与科普领域,共有四种作品,包括《几何计算》《数学漫谈》《古算趣味》和《中国几何故事》,常见分类为科学科普。这些书名显示,他的兴趣既涉及几何计算这类偏实用的数学内容,也延伸到中国古代算学与几何故事,试图把数学知识与中国传统算学文化结合起来,以较为轻松、可读的方式呈现给普通读者。总体而言,许莼舫的作品体现了将数学知识通俗化、趣味化的写作取向,适合对数学科普和中国古算感兴趣的读者阅读。由于公开资料有限,关于其个人经历与创作全貌,仍有待进一步查证。

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