高等数学(下)(第2版) 封面

高等数学(下)(第2版)

评分 3.6
字数
13.3万字
章节数
53
ISBN
9787568919296

标签

内容简介

本书着重于学生数学素养的培养,系统性地对微积分进行讲解. 基本概念、基本原理、基本方法及应用, 渐次展开,强调直观性,注重可读性,尽力保证整个体系的完整性、可溯性,激发学生利用所学分析问题、解决 问题的创造性. 本书分上、下两册,上册内容包括极限论、导数与微分、微分学的基本定理及其应用、不定积分、定积分、 定积分的应用;下册内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面 积分、无穷级数、微分方程.

编辑推荐

《高等数学(下)(第2版)》是重庆大学出版社推出的新版教材,由蒋卫生教授主编,ISBN为9787568919296。作为理工科基础课程的核心教材,本书延续了上一版的清晰脉络与严谨风格,在内容编排与例题讲解上做了显著优化。本书下册主要涵盖空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线与曲面积分、无穷级数以及常微分方程等核心内容,这些是连接高等数学与后续专业课程的桥梁。

从编辑的专业视角看,本书最突出的价值在于其‘问题驱动’的叙述逻辑。书中每一章都从实际工程或物理问题引入抽象概念,例如通过引力场问题引出第二类曲线积分,这种编排能有效缓解初学者对数学抽象性的畏惧感,帮助建立直观理解。例题与习题的选配颇具匠心,既包含了巩固基础知识的经典题目,也选编了部分具有挑战性的综合应用题,层次分明。

与市面上一些追求‘大而全’的教材相比,本书的篇幅相对克制,重点突出。作者蒋卫生教授长期从事工科数学教学,其编写经验体现在对工科学生实际需求的精准把握上,略去了一些过于理论化的证明,强化了计算方法和应用实例的讲解,这使得本书特别适合以应用为导向的工科专业学生。第二版根据一线教学反馈,对部分概念的表述进行了打磨,使其更易于理解,并更新了部分习题,与当代科技背景结合更紧密。

总体而言,这是一部定位清晰、实用性强的教学用书。它或许不是数学理论最深邃的教材,但绝对是帮助大多数工科学生扎实掌握高等数学下册核心工具、顺利过渡到专业课程学习的可靠指南。对于追求严格数学逻辑美的数学专业学生而言,可能略显不足,但其明确的工科应用导向正是其核心价值所在。

适合谁读

适合

  • 正在学习高等数学下册的工科类专业(如机械、电气、计算机、土木等)本科生
  • 需要复习或巩固多元微积分、级数等知识,备考研究生入学考试的考生
  • 从事工程技术工作,需要查阅或重温相关数学工具的在职人员
  • 偏好从实际问题和应用场景入手来理解数学概念的初学者

不适合

  • 数学专业或对数学理论体系的严密性、完整性有极高要求的学习者
  • 仅需了解高等数学最基础概念、不涉及下册深度内容的社科或经管类专业学生

阅读建议

  1. 建议按照教材章节顺序学习,重点关注每章开头引入的实际问题,以建立学习动机
  2. 对于重积分、曲线曲面积分等难点,务必亲手完成足够数量的计算练习,切忌只看不练
  3. 书后的总复习题综合性较强,可在学完全册后用于检验知识融合与应用能力

出版社简介

重庆大学出版社 中国 · 成立于 1985 年

重庆大学出版社是一家综合性大学出版社,出版方向涵盖社会文化、工业技术、财经、医学、社会心理学与理论等多个领域。从库内图书看,该社在学术著作与科普读物两端均有布局:代表图书包括E. H. 贡布里希的《阴影:西方艺术中对投影的描绘》、潘复生等的《镁基储氢材料》、孙久文的《中国区域空间发展模式研究》,以及中国抗癌协会妇科肿瘤专业委员会编写的《中国常见妇科恶性肿瘤诊治指南(2019)》和《双相情感障碍——你和你家人需要知道的》等。作者资源涉及艺术史、材料科学、区域经济、医学临床与社会研究方法等方向。公开资料有限,其出版特色主要体现在学术翻译、工业技术与医学实用指南并重。

目录

  1. 版权信息
  2. 第7章 向量代数与空间解析几何
  3. 7.1 空间直角坐标系与向量
  4. 7.2 向量的乘法运算
  5. 7.3 平面与直线
  6. 7.4 空间曲面与曲线
  7. 7.5 二次曲面
  8. 习题7
  9. 第8章 多元函数微分法及其应用
  10. 8.1 多元函数的基本概念
  11. 8.2 偏导数
  12. 8.3 全微分
  13. 8.4 多元复合函数的求导法则
  14. 8.5 隐函数的微分法
  15. 8.6 多元函数微分学在几何上的应用
  16. 8.7 方向导数与梯度
  17. 8.8 多元函数的泰勒公式与极值
  18. 习题8
  19. 第9章 重积分
  20. 9.1 二重积分的概念和性质
  21. 9.2 二重积分的计算法
  22. 9.3 三重积分
  23. 9.4 重积分的应用
  24. ∗9.5 含参变量的积分
  25. 习题9
  26. 第10章 曲线积分与曲面积分
  27. 10.1 对弧长的曲线积分
  28. 10.2 对坐标的曲线积分
  29. 10.3 格林公式及其应用
  30. 10.4 对面积的曲面积分
  31. 10.5 对坐标的曲面积分
  32. 10.6 高斯公式、通量与散度
  33. 10.7 斯托克斯公式、环流量与旋度
  34. 习题10
  35. 第11章 无穷级数
  36. 11.1 常数项无穷级数
  37. 11.2 常数项无穷级数的审敛法
  38. 11.3 幂级数
  39. 11.4 函数展开成幂级数
  40. 11.5 傅里叶级数
  41. 习题11
  42. 第12章 微分方程
  43. 12.1 微分方程的基本概念
  44. 12.2 变量可分离的微分方程
  45. 12.3 一阶线性微分方程
  46. 12.4 全微分方程
  47. 12.5 可降阶的高阶微分方程
  48. 12.6 二阶变系数线性微分方程
  49. 12.7 二阶常系数线性微分方程
  50. 12.8 微分方程的幂级数解法
  51. 习题12
  52. 习题答案
  53. 参考文献

常见问题

这本书与同济版《高等数学》相比有什么特点?
本书更侧重于工科应用导向,概念引入多结合工程实例,理论推导相对精简,例题和习题的配置更贴近工科学生的专业背景。同济版则理论体系更为完整和经典,适用面更广。读者可根据自身专业需求和学习风格选择。
自学使用这本书是否合适?
合适。本书叙述较为详细,例题步骤清晰,且配有习题答案或提示(请确认您拥有的版本),适合有一定高中数学基础的读者自学。建议结合公开课视频等资源,效果更佳。
第2版相比第1版主要改动了什么?
第2版主要根据教学反馈优化了部分概念的表述,使其更清晰易懂;更新并补充了部分例题与习题,使其更具时代性和代表性;可能对部分章节的次序做了微调,使教学逻辑更顺畅。具体改动可参阅本书前言。

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读者评论

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作者简介

蒋卫生 作者

蒋卫生是一位目前公开资料有限的作者,已知其编写的作品为《高等数学(下)(第2版)》。该书属于考试类用书,从书名判断,内容围绕高等数学下册展开,通常涵盖多元函数微积分、级数、微分方程等高等数学核心内容,主要面向高校理工科学生或需要参加相关考试的学习者。作为一位资料尚不充分的作者,蒋卫生在本书中承担了教材的编写工作,其写作与编排以服务课程教学和考试需求为基本出发点。由于可供查证的作者背景信息很少,目前无法进一步介绍其学历、任职或研究方向。读者可将其视为高等数学教材编写者之一,通过对《高等数学(下)(第2版)》的使用来了解其教材处理方式。

王开荣 作者

王开荣,公开资料有限,目前仅知其有一部作品在库,即《高等数学(下)(第2版)》。该书属于考试类教辅用书,面向需要系统复习或备考高等数学的读者。从书名与分类可以判断,内容围绕高等数学下册的核心知识展开,配合习题与讲解,帮助读者梳理考点、巩固基础。作为教材类出版物,其写作风格偏重条理清晰与实用导向,强调概念理解与解题训练相结合。尽管作者生平、学术背景与任职情况未见公开记载,但这本作品在高等数学考试辅导领域为读者提供了一种可选的学习材料,适合配合课堂教学或自学使用,也反映出作者在数学教学与考试辅导方面的编写经验。

张谋 作者 · 中国

张谋,目前可查的公开资料有限,其生平、学历与任职信息均未见明确记载。从库内收录的作品来看,张谋与高等数学类教材的编写有关,代表作是《高等数学(下)(第2版)》,该书在站内归入考试类,主要面向需要系统复习高等数学、准备相关考试的学生读者。就题材而言,这类教材通常注重基本概念、定理与解题方法的梳理,强调知识体系的完整与例题习题的配合,便于读者循序学习、查漏补缺。由于作者署名较为简略、可核实的信息不多,其写作风格与学术背景尚难详述,但从作品定位可以推知,其编写思路偏向实用与应试,服务于高校课程学习与考试复习的实际需要。

穆春来 作者

穆春来这个名字目前可见的公开资料有限,仅知其在图书数据库中有作品一种,即《高等数学(下)(第2版)》。从书名与常见分类“考试”判断,这是一本面向高等院校数学课程学习与考试复习的教材类图书,内容围绕高等数学下册的知识展开,服务对象多为需要系统梳理课程要点、备战课程考核或升学考试的学生。由于该作品以教材和考试辅导为主要定位,穆春来的相关写作应当侧重于知识体系的完整呈现、概念与例题的配合,以及便于复习查阅的编排除。除这一部作品外,其个人背景、学历与研究方向等均未见可靠信息,暂不作推测。读者若关注高等数学的学习与备考,可将其作为了解作者写作方向的参考。

李东 作者

李东是一位创作领域颇为宽广的作者,公开资料有限,国籍与生卒年均未见明确记载,现有作品共 8 种。其写作横跨多个门类:在经管方面,他关注企业成长与商业模式的现实困境,探讨成熟企业如何维持增长、如何透析企业命运;在历史方面,他以汉匈争夺为线索,梳理西域数百年的割据与融合进程;此外还涉及高等数学、轨道交通辅助系统供电技术等理工类教材与软件学习读物,并有《高品质的人际沟通》一类面向个人成长的实用作品。小说《地球人灭亡》则显示其科幻写作的一面。整体而言,李东的写作兼顾知识普及与实务分析,题材跨度大,行文以条理清晰、贴近现实问题见长。

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