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内容简介
本书以“联系实际，注重应用，淡化理论，提高素质”为特色，充分体现了“厚基础，强应用”的编写原则，在内容编排上，紧密衔接初等数学，从特殊到一般，从具体到抽象，注意概念、定理用几何意义、物理意义和实际背景诠释，深入浅出，论证简明，易于教，便于学。全书共十一章，分为上、下两册，本书为下册，主要内容包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数的介绍和讲解，书末还附有历年研究生考试试题、习题答案与提示。
编辑推荐
本册为高等数学下册第3版，覆盖空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等核心内容，书末附历年研究生考试试题及习题答案与提示。编写上强调联系实际、注重应用、淡化理论、提高素质，紧密衔接初等数学，由特殊到一般、由具体到抽象，并用几何意义、物理意义和实际背景诠释概念与定理，论证简明，兼顾教师讲授与学生学习。其突出价值在于把抽象的高等数学工具落到应用场景中，适合理工科及相关专业本科生配合课堂教学使用，也可供考研复习者借助书末试题检验掌握程度。使用时宜紧跟课程进度，先理解概念背景再做习题，避免只背结论。
适合谁读
适合
- 理工科及相关专业本科生，配合高等数学下册课程同步学习
- 准备研究生入学考试、需要练习历年试题的复习者
- 重视数学应用、希望从几何与物理背景理解概念的自学者
- 需要系统梳理多元微积分与无穷级数知识框架的读者
不适合
- 只想了解高等数学科普概览、不打算做习题的休闲读者
- 需要严格数学分析证明训练、追求理论深度的数学专业读者
- 尚未掌握初等数学基础、直接学习下册内容的初学者
阅读建议
- 按章节顺序学习，每节先读懂概念的实际背景，再动手完成课后习题巩固。
- 学完一章后合上书复述定理条件与几何意义，检验是否真正理解而非机械记忆。
- 备考读者可在系统学习后集中使用书末历年研究生考试试题进行限时训练。
- 遇到积分与级数难点时，对照习题答案与提示回溯概念，避免只抄结论。
目录
- 版权信息
- 内容提要
- 第三版前言
- 第七章 向量与空间解析几何
- 第一节 空间直角坐标系与向量的概念
- 第二节 向量的运算
- 第三节 平面方程
- 第四节 空间直线方程
- 第五节 空间曲面与曲线的方程
- 第六节 演示与实验——用MATLAB做向量运算、绘制三维图形
- 第七节 向量与空间解析几何模型
- 第八章 多元函数微分学
- 第一节 多元函数的极限与连续性
- 第二节 偏导数
- 第三节 全微分
- 第四节 多元复合函数与隐函数的微分法
- 第五节 方向导数与梯度
- 第六节 二元函数的极值与条件极值
- 第七节 演示与实验——用MATLAB做多元函数微分运算
- 第八节 多元函数微分模型
- 第九章 重积分
- 第一节 二重积分的概念与性质
- 第二节 二重积分的计算
- 第三节 三重积分的概念及其计算
- 第四节 重积分的应用
- 第五节 演示与实验——用MATLAB求二重积分
- 第六节 重积分模型
- 第十章 曲线积分与曲面积分
- 第一节 第一类曲线积分——对弧长的曲线积分
- 第二节 第二类曲线积分——对坐标的曲线积分
- 第三节 格林公式及其应用
- 第四节 第一类曲面积分——对面积的曲面积分
- 第五节 第二类曲面积分——对坐标的曲面积分
- 第六节 高斯公式、通量与散度
- 第七节 斯托克斯公式、环流量与旋度
- 第八节 演示与实验——用MATLAB求曲线积分与曲面积分
- 第九节 曲线积分与曲面积分模型
- 第十一章 无穷级数
- 第一节 数项级数
- 第二节 正项级数及其敛散性
- 第三节 交错级数、任意项级数及其收敛性
- 第四节 幂级数及其收敛性
- 第五节 将函数展开成幂级数
- 第六节 傅里叶级数
- 第七节 演示与实验——用MATLAB做级数运算
- 第八节 无穷级数模型
- 附录
- 附录一 高等数学常用公式（二）
- 附录二 数学软件MATLAB常用系统函数
- 附录三 全国硕士研究生招生考试试题（多元函数微积分部分）
- 习题答案与提示
- 参考文献
常见问题
这本书需要先学完上册吗？
建议先具备上册基础。本册内容为空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等，属于高等数学下册部分，通常要在掌握一元函数微积分等上册内容后学习，否则衔接会有困难。
书末的考研试题有什么用处？
书末附有历年研究生考试试题以及习题答案与提示，可用于检验对各章知识的综合掌握程度，也便于有考研需求的读者熟悉题型。建议在完成相应章节学习后再使用，先独立作答，再对照答案与提示分析思路。
没有老师讲解能自学吗？
可以尝试。本书编写注重概念、定理用几何意义、物理意义和实际背景诠释，论证简明，便于学习。自学时建议放慢进度，每节先理解背景再做题，遇到卡点结合习题答案与提示回溯概念，必要时配合课堂讲义或教师答疑。
这本书理论证明多吗？
根据资料，本书以联系实际、注重应用、淡化理论、提高素质为特色，论证简明，侧重用几何意义、物理意义和实际背景诠释概念与定理，而非追求严格的理论证明训练。需要深入证明训练的读者应另配数学分析类教材。
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读者评论
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作者简介
陆宜清
作者
陆宜清是一位公开资料有限的作者，目前可确认的信息仅为其编写过《高等数学（下册·第3版）》一书。该书属于考试类图书，面向需要复习或备考高等数学的读者，内容围绕高等数学下册的相关知识展开，以教材或辅导资料的形式呈现。由于目前缺乏关于陆宜清本人的生平、学历、职业背景及研究方向等具体资料，无法对其学术经历或写作生涯作更多介绍。从现有作品来看，其写作偏向基础数学教学与考试辅导领域，注重知识的系统梳理与学习实用性，适合在校学生或参加相关考试的读者参考使用。
林大志
作者
林大志，目前公开资料有限，仅可确认为《高等数学（下册·第3版）》的作者。该书属于考试类教辅与学习用书，内容围绕高等数学下册的知识体系展开，通常涵盖多元函数微积分、级数、空间解析几何等核心内容，并配合习题与讲解，服务于课程学习与考试复习。从现有信息看，林大志的写作偏向教材与考试辅导方向，注重知识点的系统梳理与解题训练，适合需要打牢基础、备考复习的读者使用。由于库内仅收录其作品一种，其学历背景、研究方向与从业经历均无从查证，本简介不作推测。读者可将其作品视为高等数学学习阶段的配套参考资料，结合课程进度选择使用。
