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内容简介
《集合初步》是浙江大学出版社“高等数学模块化系列教材”中的一册，按 18 课时、1 学分的模块设计，主要面向计算机类、信息类各专业的公共数学课。全书只讲集合与二元关系两块内容，不追求公理化体系的严密推导，而是从实际问题切入，用直观的表述把概念讲清楚。 第 1 章围绕集合展开：集合的概念与表示方法、子集与真子集、空集与全集等特殊集合，并集、交集、补集与对称差等基本运算，以及有限集合的计数方法（包含排斥原理、待定系数法）。第 2 章转入二元关系：有序对与笛卡儿积、关系的表示方法、定义域与值域、逆关系与复合关系，自反性、反自反性、对称性、反对称性、传递性等性质及其判定，关系的闭包构造，最后是等价关系与集合的划分。 每节后面配练习题，每章后面有复习题，书末附习题参考答案和一则介绍康托的阅读材料。全书篇幅很小，正文两章加附录不到九十页，适合作为离散数学、集合论入门的第一段台阶，也便于自学者在短时间内把符号语言与基本运算方式过一遍。
编辑推荐
这是一本很“克制”的教材：不讲公理化集合论，不铺陈定理体系，只把计算机、信息类专业真正用得上的两件事讲完——集合怎么算，关系怎么写。全书的写法是“先遇问题，再给定义”，每个知识点后面专设“常见错误”小条，把初学者最容易踩的坑（空集与｛空集｝不分、对称差符号记混、传递性判定靠直觉等）提前点出来，这在同类小册子里并不多见。 它当年是为 18 课时、1 学分的模块化课程设计的，这既是优点也是边界：优点是薄，一周就能翻完一遍，公式与符号语言能在最短时间里建立起来；边界是它不打算充当参考手册，深一点的内容需要另找书接续。作为离散数学或数据结构的第一块垫脚石，作为中学教师、自学者补基础的过渡读物，它的性价比相当高。
适合谁读
适合
- 计算机、信息类专业的本科新生，作为离散数学或集合论模块课的第一本教材
- 需要快速补齐集合与关系符号语言的自学者与转专业读者
- 讲授 1 学分短课程的教师，可作为课堂讲义底本
- 中学数学教师，用于了解集合与关系的入门式讲法
不适合
- 想系统学习公理化集合论、基数与序数理论的读者
- 需要大量例题与考研难度习题训练的备考者
- 希望读到数学史与哲学讨论的科普读者
阅读建议
- 按章顺序读，每节的“常见错误”务必看，多数初学者的问题都在此处集中呈现
- 边读边亲手画文氏图、列关系矩阵，把符号语言转化成可操作的动作
- 做完每节习题再做章末复习题，两章读完后可接一本标准离散数学教材继续
- 篇幅很短，建议一次通读建立框架，第二遍再回头精算计数与闭包部分
出版社简介
浙江大学出版社
中国 · 成立于 1984 年
浙江大学出版社自1984年成立以来，出版方向涵盖理工农医与人文社科等多个领域，兼及学术专著与大众读物。从库内211种图书来看，管理、财经、社科、世界史与传记类作品较为突出，如吴晓波的《大败局》《腾讯传》等财经著作，上野千鹤子的《父权制与资本主义》等社科译著，以及《汉密尔顿传》《全译罗马帝国衰亡史》等传记与史学作品。作者资源包括吴晓波、上野千鹤子、罗恩·彻诺等中外学人与写作者。就库内图书而言，该社兼具学术译介与面向大众的财经、历史叙事，形成专业出版与通俗阅读并重的特色。需要说明的是，关于该社完整的出版结构与特色，公开资料有限。
目录
- 第 1 章 集合
- 1.1 集合的基本概念（集合的概念、集合的表示方法、子集与真子集、特殊的集合、常见错误）
- 1.2 集合的基本运算（并和交、补集和对称差、常见错误）
- 1.3 有限集合的计数（包含排斥原理、待定系数法、常见错误）
- 复习题
- 第 2 章 二元关系
- 2.1 笛卡儿积与二元关系（有序对与笛卡儿积、二元关系、二元关系的表示方法、几种特殊的二元关系、常见错误）
- 2.2 二元关系的运算（关系的集合运算、关系的定义域和值域、关系的逆和复合、常见错误）
- 2.3 二元关系的性质与判断（自反性、反自反性、对称性、反对称性、传递性、常见错误）
- 2.4 关系的闭包（闭包的概念及构造方法、常见错误）
- 2.5 等价关系与划分（等价关系、集合的划分、常见错误）
- 附录 1 参考答案
- 附录 2 阅读材料（介绍康托）
常见问题
这本书和《集合论初步》是同一本吗？
不是。《集合初步》是俞瑞钊主编、陈亮编写，浙江大学出版社 2007 年出版的高等数学模块化系列教材；《集合论初步》是齐纳与约翰逊著、麦绍文等译，科学出版社 1986 年出版，内容涉及公理化方法、基数与序数，难度高一档。
没有任何高等数学基础能读吗？
可以。全书只依赖基本的逻辑与符号书写能力，从集合的概念讲起，不预设微积分或线性代数知识，正适合刚入学的低年级学生。
书里的二元关系部分是讲什么的？
讲有序对与笛卡儿积、关系的表示与运算、自反性等五类性质的判定、闭包的构造，以及等价关系与集合划分，是离散数学和关系数据库的基础语言。
只有八十多页，够用吗？
作为 1 学分、18 课时的模块教材是够的，讲完了集合运算与二元关系的主干内容。若要用作考研或更深的集合论学习，需要另配一本更完整的教材。
读者评论
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作者简介
陈亮
作者 · 中国 · 1143–1194
陈亮（1143—1194），原名陈汝能，字同甫，号龙川，世称龙川先生，婺州永康（今浙江永康）人，南宋思想家、文学家，永康学派创始人。他倡经世济民的事功之学，力主抗金，曾与朱熹展开王霸义利之辩，词风豪放，为豪放派代表，著有《龙川文集》《龙川词》《酌古论》《中兴五论》等。本站收录其相关作品14种，涵盖经典作品、医学、文学鉴赏、管理、现代诗歌、计算机综合等类别，其中既有诗词竞赛指南一类的文学普及读物，也有肾脏病透析、酒店运营、众筹行业、云服务器运维等实务题材，反映其名下作品题材跨度较大；其生平与思想方面的公开资料有限，读者可结合上述著述了解其经世致用的学术取向与豪放文风。
