标签
内容简介
第一章至第三章介绍了实数、复数等概念，其中，第二章着重通过图片展示的方式，直观地分析与讲解抽象的函数。第四章和第五章引入了极限、连续、振荡等概念。第六章至第八章详细介绍了微积分的概念和相关定理证明，如中值定理、达布定理等，此外，还论述了收敛的判别法。第九章和第十章，从多重角度出发，给出了指数函数、对数函数和三角函数的定义及其应用。
编辑推荐
适合谁读
适合
- 需要系统夯实实数、极限与微积分基础的高校理工科学生
- 希望重新梳理经典数学知识框架的中学数学教师
- 对严谨证明和直观图像结合讲解有偏好的自学者
- 准备进一步学习数学分析类课程、需要预备训练的读者
不适合
- 仅想浏览数学趣闻、不愿接触证明与习题的休闲读者
- 尚未具备初等代数与函数基础、直接阅读会吃力的初学者
- 期望本书专讲某一应用领域或工程计算技巧的读者
阅读建议
- 按章节顺序阅读，先理解定义与定理条件，再逐句推敲证明步骤。
- 每读完一节合书复述核心概念，并动手完成配套习题检验掌握程度。
- 对函数图像与极限直观部分可结合草稿纸作图，加深对抽象概念的理解。
- 遇到跨章节定理时回看前文，建立概念之间的前后联系笔记。
目录
- 版权信息
- 译者序
- 前言
- 第一章 实变量
- 第二章 实变量函数
- 第三章 复数
- 第四章 正整数变量对应函数的极限
- 第五章 一个连续变量的函数极限、连续函数与不连续函数
- 第六章 导数与积分
- 第七章 微分和积分的其他定理
- 第八章 无穷级数与无穷积分的收敛
- 第九章 实变量的对数、指数及三角函数
- 第十章 对数函数、指数函数和三角函数的一般理论
- 附录1 Hölder不等式和Minkowski不等式
- 附录2 每一个方程都有一个根的证明
- 附录3 双极限问题的注记
- 附录4 分析和几何中的无穷
常见问题
没有学过微积分，可以直接读这本书吗？
书中的证明和习题需要全部完成吗？
这本书更适合系统学习还是当作参考书？
读者评论
查询本书
本站为索引目录：「全网查询」由您发起、在您的浏览器中运行，所列入口均指向第三方站点，请自行判断可用性。
作者简介
戈弗雷·哈罗德·哈代是英国数学家，其生平在公开资料中记载有限，但他在数学界的影响至今仍为人称道。库内收录有他的作品《纯数学教程》一种，归入科学科普类。该书以清晰、严谨的论述风格见长，系统讲解纯数学的基础内容，适合希望打牢数学根基的读者研读。哈代善于把抽象概念讲得有条理，行文克制而准确，不靠花哨的修辞取胜，而是让读者在逐步推进的论证中体会数学的严密之美。这部教程长期以来被视作学习纯数学的参考读物，对后世数学教育和普及产生了持续的影响。由于关于他本人的详细经历公开资料有限，此处着重介绍其作品的题材、写作风格与价值，以便读者对这位数学作者形成基本而可靠的认识。
胡琳的公开资料有限，其身份与履历在现有资料中未见明确记载，但从库内收录的三种作品来看，她的写作兴趣横跨数学、健康与地方文化等不同领域。她参与撰写的《纯数学教程》属于科学普及类读物，面向希望了解纯数学基础知识的读者；《高原与肥胖及糖尿病》则聚焦高原环境与代谢类疾病之间的关系，带有健康科普色彩；《寻城迹：贵阳市文化名人口述史（三）》以口述史形式记录贵阳文化名人的经历，体现出她对地方文化保存的关注。三种作品题材差异较大，既有知识性写作，也有记录与整理性质的工作，整体风格偏向严谨、务实的介绍与叙述。由于作者生平信息缺乏，目前只能依据作品类别与内容判断其写作面向。
