抽象代数(二) 封面

抽象代数(二)

评分 4.2
字数
13.2万字
章节数
62
ISBN
9787301085288

标签

内容简介

力求应用现代流行、生动地道的国际商务英语口语的表达方式,摒弃过时的商务知识和行话,便于开展互动式商务英语口语训练。融合于各章节中所提出的国际商务观念和技巧紧跟时代脉搏,具有强烈的时代感,内容贴近现代国际商务实际,满足21世纪国际商务的交际要求。突出实用性和实战技能,以国际商务交际活动为中心,展示如何处理实际交易环节中出现的各类问题,内容涉及国际贸易的各个实战环节和相关商务活动二大主线。精心设计与国际商务有关的话题,通过本书的情景对话、角色扮演、专题讨论、经典句型操练、交际技巧、实践操练等训练,让学生在不同的商务语境中提高实际交际能力。把商务技巧和功能意念表达融入教材,使之更具有实用性和交际功能。

编辑推荐

本书为赵春来所著、北京大学出版社出版的抽象代数系列教材之一,延续该系列对抽象代数核心内容的系统讲授。作为第二册,通常在读者已具备群、环等基本概念后展开更深入的理论讨论,强调定义、定理与证明的严密衔接。其价值在于帮助读者从具体运算过渡到结构化的代数思维,训练证明书写与抽象推理能力。阅读场景适合作为高校课程配套教材或自学主线,需配合习题反复推敲。建议读者按章节顺序推进,定理证明亲自复写,遇到抽象概念时结合已学例子回看。本书定位偏理论,不适合仅想了解代数常识或寻求应用速成的读者。

适合谁读

适合

  • 数学专业本科生需要系统学习抽象代数后续内容
  • 准备考研或继续深造、需夯实代数基础的学生
  • 高校教师选用作课程教材或教学参考
  • 具备群环基础、希望训练抽象证明能力的自学者

不适合

  • 完全没有群论基础、希望直接阅读第二册的初学者
  • 只想了解代数常识、不打算跟进证明的读者
  • 期待应用案例速成、排斥抽象理论推演的工程读者

阅读建议

  1. 先确认已掌握第一册的群、环基本概念,再进入本书。
  2. 逐条复写定理证明,卡住时回到定义与已学例子对照。
  3. 每章结束后自选习题独立完成,再核对证明逻辑。
  4. 与课程进度配合阅读,课前预习定义、课后整理证明框架。

出版社简介

北京大学出版社 中国 · 成立于 1979 年

北京大学出版社是一家综合性大学出版社,其出版方向涵盖古典文学、科学科普、社会文化、世界史、西方哲学与文化等领域。库内收录图书6031种,代表性图书包括《红楼梦》《狭义与广义相对论浅说(第15版)(附爱因斯坦关于统一场论及其他经典论文)》《几何原本》《圆锥曲线论》《东晋门阀政治》《神话哲学(上卷)》《神话哲学(下卷)》《海陆的起源》等。代表作者有曹雪芹、周汝昌、爱因斯坦、欧几里得、阿波罗尼奥斯、田余庆、谢林、先刚等。该社在古典文学与西方哲学原典译介方面形成特色,兼及科学经典与社会文化研究。因公开资料有限,此处仅依据库内图书呈现其出版方向,不作额外延伸。

目录

  1. 版权信息
  2. 内容简介
  3. 《北京大学数学教学系列丛书》编委会
  4. 作者简介
  5. 序言
  6. 前言
  7. 第0章 预备知识
  8. 0.1 Zorn 引理
  9. 0.2 范畴与函子
  10. 第1章 模
  11. 1.0 环论知识的复习
  12. 1.1 模的定义及例
  13. 1.2 子模与商模,模的同态与同构
  14. 1.3 模的直和与直积
  15. 1.4 自由模
  16. 1.5 主理想整环上的有限生成模
  17. 1.6 张量积
  18. 1.7 同态函子和张量函子
  19. 1.8 整性相关
  20. 习 题
  21. 第2章 群的进一步知识
  22. 2.0 群论知识的复习
  23. 2.1 自同构、特征子群
  24. 2.2 群在集合上的作用
  25. 2.3 传递置换表示及其应用
  26. 2.4 算子群
  27. 2.5 Jordan-Hölder定理
  28. 2.6 直积分解
  29. 2.7 有限群的分类问题简介
  30. 2.8 自由群和定义关系
  31. 习 题
  32. 第3章 Galois理论
  33. 3.0 域论知识的复习
  34. 3.1 域嵌入
  35. 3.2 Galois扩张
  36. 3.3 用根式解方程的判别准则
  37. 3.4 n次一般方程的群
  38. 3.5 Galois群的上同调群
  39. 习 题
  40. 第4章 结合代数与有限群的表示论
  41. 4.1 代数与模
  42. 4.2 不可约模和完全可约模
  43. 4.3 半单代数的构造
  44. 4.4 群的表示
  45. 4.5 群特征标
  46. 4.6 正交关系、特征标表
  47. 4.7 诱导特征标
  48. 4.8 群特征标理论的应用
  49. 习 题
  50. 第5章 典型群的初步知识
  51. 5.1 特殊射影线性群的单性
  52. 5.2 空间上的型与典型群
  53. 5.3 辛 群
  54. 习 题
  55. 习题解答与提示
  56. 第1章习题
  57. 第2章习题
  58. 第3章习题
  59. 第4章习题
  60. 第5章习题
  61. 参考文献
  62. 名词·索引

常见问题

没有读过第一册能直接看这本吗?
不建议直接阅读。本书作为系列第二册,通常建立在群、环等基本概念之上。缺少前置基础容易在定义与证明处受阻,建议先补齐第一册或同类基础内容。
这本书需要配合课程使用吗?
可作为课程配套教材,也可自学。配合课程时建议课前预习定义、课后整理证明;自学时需自行安排习题节奏,并定期回看已学结构以保持连贯。
证明看不懂时应该怎么办?
先回到相关定义与定理条件逐句核对,再把证明拆成若干小步骤复写。可结合已学的具体例子验证每一步,必要时查阅同主题的其他教材对照讲解。

读者评论

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作者简介

赵春来 作者

赵春来,公开资料有限,目前可确认的身份是一位与抽象代数相关的作者。库内收录其作品一种,即《抽象代数(二)》,常见分类归入考试类。从书名与分类来看,该书应属于抽象代数课程的第二册或进阶部分,服务于课程学习与考试复习的需要,内容大致围绕群、环、域等抽象代数的核心主题展开。由于缺少作者生平、学术背景与任职信息,无法对其个人经历作更多介绍。就现有作品而言,赵春来的写作面向有应试与自学需求的学生读者,注重与教材进度配合,属于教辅性质的数学读物。此类书籍在高校代数课程的学习中具有一定实用价值,能帮助学生梳理概念并备考。

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