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内容简介
本书内容包括函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、多元函数微积分、无穷级数、微分方程与差分方程初步,以及Matlab在微积分中的应用。各章后选配了适量习题,习题答案以二维码方式呈现,分别放于各章习题之后,书末还给出附录并附有初等数学常用公式。
本书是面向高等院校经济管理类专业的教材或教学参考书,不同专业在使用时,可根据自身的特点和需要加以取舍。在第2版中新增了二维码,链接了与教材内容配套的数字化资源。新增了Matlab在微积分中的应用和一些常用的调用命令。
编辑推荐
本书最大的特点是‘应用导向’和‘够用为度’。它系统地介绍了函数、极限、导数、微分、积分及其应用等核心内容,但省略了部分过于理论化的证明,代之以大量结合经济、工程背景的实例。例如,在讲解导数应用时,会引入边际分析、弹性分析等经济学概念;在积分部分,则侧重于如何计算面积、体积及解决简单的微分方程。这种编排降低了学习门槛,有助于学生快速建立微积分与实际问题的联系,理解其作为分析工具的威力。
从编写质量看,逻辑结构清晰,章节循序渐进,每章配有小结和难易度适中的习题,适合课堂讲授与课后自学。语言表述也力求平实,避免晦涩。当然,对于追求数学严谨性和理论深度的数学专业学生而言,本书的深度可能不足。但正如书名所示,其定位明确——服务于非数学专业的‘微积分’教学,目标是掌握基本思想与方法,并能在相关领域初步应用。
总体而言,这是一本完成度很高的入门级教科书。对于需要学习微积分但畏惧其抽象性的初学者,或是在工作中需要重温微积分基础知识的读者,本书提供了一个友好而有效的入口。它像一位耐心的引导者,旨在帮你跨过门槛,看见微积分世界中最实用、最核心的风景。
适合谁读
适合
- 应用型本科院校工科、经管类专业正在学习微积分课程的学生
- 高职高专院校需要掌握高等数学基础的学生
- 工作中需要回顾或应用微积分基本概念的非数学专业人士
- 希望以应用视角理解微积分核心思想的入门自学者
不适合
- 数学、物理等对理论严密性要求极高的专业学生(作为主教材)
- 寻求微积分前沿理论或深入数学分析的进阶学习者
阅读建议
- 建议按照章节顺序学习,重点关注每章的概念引入和实际应用案例
- 完成每节后的练习题是巩固理解的关键,不必急于求成
- 结合自身专业背景,思考书中经济或工程案例与所学领域的潜在联系
出版社简介
重庆大学出版社是一家综合性大学出版社,出版方向涵盖社会文化、工业技术、财经、医学、社会心理学与理论等多个领域。从库内图书看,该社在学术著作与科普读物两端均有布局:代表图书包括E. H. 贡布里希的《阴影:西方艺术中对投影的描绘》、潘复生等的《镁基储氢材料》、孙久文的《中国区域空间发展模式研究》,以及中国抗癌协会妇科肿瘤专业委员会编写的《中国常见妇科恶性肿瘤诊治指南(2019)》和《双相情感障碍——你和你家人需要知道的》等。作者资源涉及艺术史、材料科学、区域经济、医学临床与社会研究方法等方向。公开资料有限,其出版特色主要体现在学术翻译、工业技术与医学实用指南并重。
目录
- 版权信息
- 内容提要
- 第1版前言
- 第2版前言
- 第1章 函数
- 1.1 集合
- 1.2 实数
- 1.3 函数
- 1.4 反函数与复合函数
- 1.5 基本初等函数与初等函数
- 1.6 经济学中几个常见函数
- 习题1
- 第2章 极限与连续
- 2.1 数列
- 2.2 函数的极限
- 2.2 函数的极限
- 2.3 无穷小与无穷大
- 2.4 极限运算法则
- 2.5 极限存在性定理与两个重要极限
- 2.6 函数的连续性
- 习题2
- 第3章 导数与微分
- 3.1 导数的概念
- 3.2 求导法则
- 3.3 高阶导数
- 3.4 函数的微分
- 习题3
- 第4章 微分中值定理与导数的应用
- 4.1 微分中值定理
- 4.2 洛必达法则
- 4.3 函数的单调性、极值与最值
- 4.4 曲线的凸性与拐点
- 4.5 函数作图
- 4.6 导数在经济学中的应用
- 习题4
- 第5章 不定积分
- 5.1 不定积分的概念与性质
- 5.2 换元积分法
- 5.3 分部积分法
- 5.4 有理函数的积分
- 习题5
- 第6章 定积分
- 6.1 定积分的概念
- 6.2 定积分的性质
- 6.3 微积分基本公式
- 6.4 定积分的换元积分法与分部积分法
- 6.5 反常积分
- 6.6 定积分的几何应用
- 习题6
- 第7章 多元函数微积分
- 7.1 空间解析几何基础知识简介
- 7.2 多元函数的概念
- 7.3 偏导数与全微分
- 7.4 多元复合函数与隐函数微分法
- 7.5 多元函数的极值与最值
- 7.6 二重积分
- 习题7
- 第8章 无穷级数
- 8.1 常数项级数的概念与性质
- 8.2 正项级数的敛散性
- 8.3 任意项级数的敛散性
- 8.4 幂级数
- 8.5 泰勒公式与幂级数展开
- 习题8
- 第9章 微分方程与差分方程初步
- 9.1 微分方程的基本概念
- 9.2 可分离变量的方程
- 9.3 齐次方程
- 9.4 一阶线性微分方程
- 9.5 线性微分方程解的基本性质和结构定理
- 9.6 二阶常系数线性微分方程
- 9.7 差分方程初步
- 习题9
- 第10章 Matlab在微积分中的应用
- 10.1 Matlab简介
- 10.2 Matlab在微积分中的应用
- 附录 初等数学 常用公式
- 参考文献
常见问题
这本书包含多元函数微积分的内容吗?
这本书适合考研数学复习吗?
没有老师讲授,自学能看懂吗?
读者评论
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作者简介
艾艺红是一位公开资料有限的作者,库内仅收录其作品一种,即《微积分(第2版)》。从书名与常见分类“考试”来看,这本书面向的应是备考微积分相关考试的学习者,属于数学基础课程的辅导或教材类读物。微积分内容抽象、公式密集,对概念的准确表述与例题的层次安排要求较高,作者在修订再版中通常需要兼顾知识体系的完整性与应试练习的实用性。由于缺少作者生平、学历与任职信息,无法判断其专业背景,也难以评价该书在学术界的地位。现有线索只能说明,艾艺红的名字与一本微积分考试用书联系在一起,其写作取向偏向帮助读者梳理考点、巩固运算能力。读者若要了解作者更多情况,尚需查阅该书前言、版权页等原始出版信息。