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内容简介
编辑推荐
赵建丛教授长期从事复变函数与积分变换的教学与研究工作，其编写风格注重理论与工程应用的结合。本书的特色在于，不仅严格推导数学定理，更通过大量来自信号处理、系统分析、电磁场理论等工程领域的例题，阐释了抽象数学工具解决实际问题的路径。例如，在讲解拉普拉斯变换时，书中结合了电路系统与自动控制中的微分方程求解案例，使学习者能直观理解变换法的优势。
对于学习者而言，本书的价值在于其平衡性：既保证了数学理论的完整性，又避免了过度抽象化。每一章后的习题经过精心设计，包含基础计算、理论证明与应用建模三个层次，有助于巩固知识并培养应用能力。作为一本经典的工科教材，它不追求前沿进展的全面覆盖，而是扎实地构建起一座从纯数学通向工程科学的桥梁，适合作为初次系统学习该领域知识的主教材或主要参考书。
适合谁读
适合
- 高等院校工科专业（如电子信息、自动化、物理）正在修读相关课程的学生
- 需要系统复习或夯实复变函数与积分变换基础知识的考研备考者
- 从事工程技术工作，需运用频域分析、信号处理等方法，希望回顾数学原理的工程师
- 对数学在工程中应用感兴趣，具备高等数学基础的跨领域学习者
不适合
- 仅有高中数学基础，希望了解复变函数趣味科普的纯初学者
- 寻求复分析前沿理论或现代积分变换最新研究进展的数学专业研究者
阅读建议
- 建议按章节顺序学习，确保复数、解析函数等基础概念牢固后再进入后续积分与级数内容
- 学习积分变换部分时，可结合线性系统、信号与系统等相关课程知识，理解其物理与工程背景
- 认真完成每章习题，特别是证明题和应用题，这是检验理解深度和运用能力的关键
出版社简介
华东理工大学出版社是一家以高校教材、学术专著与教辅出版见长的综合性大学出版社，在经典作品与外国文学领域亦形成选题特色。库内825种图书涵盖经典作品、外国文学、励志成长与社会小说等常见分类，代表图书包括鲁迅作品选系列日文版（《阿Q正传》《故乡》《药》《孔乙己》《狂人日记》）、阿加莎·克里斯蒂《无人生还》英文原版、圣埃克苏佩里《小王子》英文原版以及《绿山墙的安妮》等英美文学读物。作者资源方面，既有鲁迅、井上红梅等中日文学相关作者，也涉及克里斯蒂、蒙哥马利、菲茨杰拉德等外国作家，并收录朱伟、许乃夫等作者的作品。整体出版方向兼顾教材学术与大众阅读，形成中外文学经典并重的出版面貌。
目录
- 版权信息
- 内容提要
- 前言
- 第1章 复数与复变函数
- 1.1 复数及其运算
- 1.2 平面点集的一般概念
- 1.3 复变函数
- 习题一
- 自测题一
- 第2章 解析函数
- 2.1 复变函数的导数与微分
- 2.2 解析函数的概念与柯西-黎曼方程
- 2.3 初等函数及其解析性
- 习题二
- 自测题二
- 阶段练习一
- 第3章 复变函数的积分
- 3.1 复变函数积分概念
- 3.2 柯西积分定理
- 3.3 复合闭路定理
- 3.4 柯西积分公式
- 3.5 解析函数与调和函数的关系
- 习题三
- 自测题三
- 第4章 解析函数的幂级数表示
- 4.1 幂级数
- 4.2 解析函数的泰勒(Taylor)展开
- 4.3 洛朗(Laurent)级数
- 习题四
- 自测题四
- 阶段练习二
- 第5章 留数及其应用
- 5.1 孤立奇点
- 5.2 留数
- 5.3 利用留数计算实积分
- 习题五
- 自测题五
- 第6章 共形映射基础
- 6.1 共形映射的概念
- 6.2 分式线性映射
- 6.3 几种常见的分式线性映射
- 习题六
- 自测题六
- 阶段练习三
- 第7章 Fourier变换
- 7.1 Fourier积分公式
- 7.2 Fourier变换
- 7.3 δ函数及其Fourier变换
- 7.4 Fourier变换的性质
- 习题七
- 自测题七
- 第8章 Laplace变换
- 8.1 Laplace变换的概念
- 8.2 Laplace变换的性质
- 8.3 Laplace逆变换
- 8.4 卷积
- 8.5 Laplace变换的应用
- 习题八
- 自测题八
- 阶段练习四
- 附录一 Fourier变换简表
- 附录二 Laplace变换简表
- 答案
- 参考文献
常见问题
本书需要哪些前置数学知识？
本书侧重于理论证明还是应用计算？
这本书与同类教材相比主要特点是什么？
读者评论
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作者简介
赵建丛的公开资料有限，目前可确认的身份是一位与数学教材编写相关的作者，库内收录其作品两种，均围绕复变函数与积分变换这一主题。其中《复变函数与积分变换（第三版）》与同名的《复变函数与积分变换》属于同一课程方向的教材，从版本信息看，相关内容经过修订与更新，说明其在教学使用中具有一定延续性。这两部作品在站内被归入考试与科学科普分类，可见其面向的主要是高校理工科学生的学习与备考需求，而非面向大众的通俗读物。就写作风格而言，此类教材通常以概念定义、定理陈述与例题演算为主线，注重知识体系的完整与习题训练的配套，赵建丛的编写也遵循这一路数，力求把抽象的复变函数与积分变换知识讲得条理清晰、便于自学与复习。除上述作品信息外，关于其学历背景、任职单位与研究方向，暂无可靠公开资料可作补充，读者宜将其视为一位专注于数学基础课程教材编写的作者。
