高等数学（第七版·上册）

同济大学数学系高等教育出版社2014年

暂无评分
字数
500字
章节数
34
丛书
高等数学（同济大学第七版）
ISBN
9787040396638

标签

教育学习 教材 工科数学微分方程数学基础高等教育高等数学大学教材规划教材国家级规划

内容简介

本书是同济大学数学系编写的《高等数学》第七版上册，为“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材，内容深广度符合“工科类本科数学基础课程教学基本要求”。全书以函数知识作过渡，以运动和变化的观点引出极限，再借助极限研究函数的变化率，形成一元函数微分学；从面积问题引出定积分，并由微积分互为逆运算建立微积分基本定理，构成一元函数积分学。上册共七章，依次为函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、定积分的应用、微分方程。本次修订对个别概念的定义、少量定理与公式的证明及定理的假设条件作了重要修改，对文字表述与记号进行了推敲，调整了个别内容的安排，并充实、丰富了习题配置。书末附有二阶和三阶行列式简介、基本初等函数的图形、几种常用的曲线、积分表以及习题答案与提示。

编辑推荐

同济版《高等数学》自1978年首版以来不断修订，是全国使用面最广、影响最大的高等数学教材之一，第3版曾获普通高等学校国家级教学成果一等奖，第七版为“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材。上册把一元函数微积分讲得层次分明：先用极限刻画变化，再用导数刻画变化率，最后用积分把变化累积起来，主线清晰，便于零基础读者建立整体框架。书中例题与习题量大、梯度合理，书末附有习题答案与提示，自学也可对照检验。第七版还在书后提供数字课程入口，可配合中国大学MOOC上以本教材为蓝本的同济大学课程视频使用。对于准备考研或需要补数学基础的读者，这本教材是稳妥的起点。

适合谁读

适合

不适合

阅读建议

  1. 按章顺序推进，每节先读定义与定理，再逐题动手做课后习题，切勿只看例题。
  2. 极限与连续一章是后续内容的地基，建议放慢速度，把ε-δ语言的直观含义想清楚。
  3. 配合中国大学MOOC同济高数课程视频同步学习，遇到卡点回看对应节次。
  4. 准备一个错题本，定期回看总习题与书末答案提示，形成自己的解题套路。

出版社简介

高等教育出版社

高等教育出版社的出版方向以教材与教育学习为核心，兼顾计算机、软件学习、文学与文学鉴赏等领域。库内收录该社图书32种，代表作品包括嵩天、礼欣、黄天羽等作者的《Python语言程序设计基础（第2版）》，同济大学数学系的《高等数学》系列及其习题全解指南，袁行霈、聂石樵、李炳海、罗宗强等学者的《中国文学史》四卷本与第二版，以及《会计学基础（第五版）》《中国近现代史纲要（2023年版）》《马克思主义基本原理（2023年版）》等。作者资源多来自高校教学与科研一线。就库内图书而言，其出版特色体现为面向高校课程、版本迭代清晰、配套习题与辅导资料较完整；成立背景等公开资料有限，此处不作展开。

目录

  1. 第一章 函数与极限
  2. 第一节 映射与函数
  3. 第二节 数列的极限
  4. 第三节 函数的极限
  5. 第四节 无穷小与无穷大
  6. 第五节 极限运算法则
  7. 第六节 极限存在准则 两个重要极限
  8. 第七节 无穷小的比较
  9. 第八节 函数的连续性与间断点
  10. 第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性
  11. 第十节 闭区间上连续函数的性质
  12. 第二章 导数与微分
  13. 第一节 导数概念
  14. 第二节 函数的求导法则
  15. 第三节 高阶导数
  16. 第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率
  17. 第五节 函数的微分
  18. 第三章 微分中值定理与导数的应用
  19. 第一节 微分中值定理
  20. 第二节 洛必达法则
  21. 第三节 泰勒公式
  22. 第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性
  23. 第五节 函数的极值与最大值最小值
  24. 第六节 函数图形的描绘
  25. 第七节 曲率
  26. 第四章 不定积分
  27. 第五章 定积分
  28. 第六章 定积分的应用
  29. 第七章 微分方程
  30. 附录 二阶和三阶行列式简介
  31. 附录 基本初等函数的图形
  32. 附录 几种常用的曲线
  33. 附录 积分表
  34. 习题答案与提示

常见问题

这本上册适合零基础自学吗？ 适合，但需要有高中函数、三角与不等式基础。书中从映射与函数讲起，极限部分对初学者偏抽象，建议配合视频课程与习题同步推进，不要急于跳过第一章。
同济第七版和第六版差别大吗？ 整体框架与内容深广度变化不大，修订主要涉及个别概念定义、少量定理与公式证明及假设条件的修改，文字与记号更严谨，习题也有充实和更换。已有第六版者不必急于更换。
书末有习题答案吗？ 有。上册书末附有习题答案与提示，但多为结果或简要提示，过程需自行推导。可另配习题全解类辅导书作为对照。

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作者简介

同济大学数学系 作者

同济大学数学系是同济大学承担数学教学与教材建设的系级单位，署名作者为集体，而非个人。公开资料有限，其生平信息无从查考，但从库内收录的十种作品来看，该系长期参与高等数学与线性代数等公共基础课程的教材编写与配套辅导资料建设。代表作品包括《高等数学》第七版上册及其习题全解指南、《高等数学》第六版上册、《线性代数》第五版附册学习辅导与习题全解，以及《工程数学——线性代数》第五版等。这些教材与习题指南面向高校理工科学生，注重概念讲解与解题训练的衔接，在基础数学教学领域流传较广，常被归入教育学习、教材与工具书类。