微积分 I（双语版）

Name: 微积分 I（双语版）
ISBN: 9787301286302

程晓亮 / 王洋2025年8月

评分 3.4

字数: 8.8万字
章节数: 88
ISBN: 9787301286302

内容简介

本书是根据“国际本科学术互认课程”（ISEC）项目对高等数学系列课程的要求，同时结合ISEC项目培养模式进行编写的“微积分”双语教材。全书共分5章，内容包括：函数、极限、导数和微分、导数的应用、不定积分、定积分等。在内容选择上，既考虑到ISEC学生未来学习和发展的需要，又兼顾学生数学学习的实际情况，以适用、够用为原则，切合学生实际，在体系完整的基础上，对通常的 “微积分”课程内容进行适当的调整，注重明晰数学思想与方法，强调数学知识的应用;在内容阐述上，尽量以案例模式引入，由浅入深，由易到难，循序渐进地加以展开，并且尽量使重点突出，难点分散，便于学生对知识的理解和掌握；在内容呈现上，以英文和中文两种文字进行编写，分左、右栏对应呈现，方便学生学习与理解。本书既可作为ISEC项目培养模式下“微积分”课程的教材，也可作为普通高等院校“微积分”课程的教学参考书，特别是以英文和中文两种语言学习和理解“微积分”的参考资料.为方便教学，作者为任课教师提供相关的电子资源，具体事宜可通过电子邮件与作者联系，邮箱地址：chengxiaoliang92@163.com.

编辑推荐

本书是依据“国际本科学术互认课程”（ISEC）项目要求编写的微积分双语教材，覆盖函数、极限、导数与微分、导数应用、不定积分与定积分等内容。其突出特点是中英文左右栏对照呈现，便于学生在学习数学的同时熟悉英文术语与表达；内容取舍以适用、够用为原则，案例引入、由浅入深，重点突出、难点分散，兼顾ISEC学生的实际基础与后续学习需要。本书既可作为项目指定教材，也可供普通高校学生作双语学习参考。阅读时建议以中文栏把握概念实质，以英文栏积累术语，配合课后练习巩固；对非项目学生而言，需注意内容深度可能略低于传统微积分教材，必要时应补充习题与证明训练。

适合谁读

适合

ISEC项目学生，作为微积分课程指定教材使用
准备英文授课或双语课程、需要熟悉数学英语表达的本科生
希望以中英对照方式自学微积分基础内容的普通高校学生
需要微积分教学参考书的青年教师，可借鉴其案例引入方式

不适合

数学专业学生，本书深度与严谨性不足以支撑专业分析课程
需要大量证明训练和难题演练的考研复习者
完全不适应双语阅读、只想看纯中文教材的读者

阅读建议

先读中文栏理解概念与方法，再对照英文栏积累术语和表述习惯
每章学完后合上书，用英文复述核心定义与定理，检验双语掌握程度
配合课后习题练习，重点章节可补充传统教材的证明题强化理解
建立术语对照笔记，把极限、导数、积分相关英文表达集中整理复习

版权信息
内容简介
序言
前言
Chapter 1 Functions
第1章函数
1.1 Functions and Their Graphs
1.1 函数及其图像
1.2 The Special Properties of Functions
1.2 函数的特性
1.3 The Operations of Functions
1.3 函数的运算
1.4 Elementary Functions
1.4 初等函数
Exercises 1
习题1
Chapter 2 Limits
第2章极限
2.1 The Limit of a Sequence
2.1 数列的极限
2.2 The Limit of a Function
2.2 函数的极限
2.3 Limit Laws
2.3 极限运算法则
2.4 Limit Existence Rules and Two Important Limits
2.4 极限存在准则和两个重要极限
2.5 The Continuity of Functions
2.5 函数的连续性
2.6 Infinitesimals and Infinit s
2.6 无穷小量和无穷大量
Exercises 2
习题2
Chapter 3 The Derivative and the Differential
第3章导数和微分
3.1 The Concept of the Derivative
3.1 导数的概念
3.2 The Rules for Finding Derivatives
3.2 求导法则
3.3 Higher-order Derivatives
3.3 高阶导数
3.4 The Derivatives of Implicit Functions and Functions Dete
3.4 隐函数及由参数方程确定的函数的导数
3.5 The Differential and the Approximation
3.5 微分和近似
Exercises 3
习题3
Chapter 4 Applications of the Derivative
第4章导数的应用
4.1 The Mean Value Theorem
4.1 微分中值定理
4.2 The L'Hospital Rule
4.2 洛必达法则
4.3 The Criterion of the Monotonicity of Functions
4.3 函数的单调性判别法
4.4 Maxima and Minima
4.4 最大值和最小值
4.5 Local Extrema and Local Extrema on Open Intervals
4.5 局部极值与开区间上的局部极值
4.6 Graphing Functions
4.6 作函数的图像
Exercises 4
习题4
Chapter 5 The Indefinite Integral
第5章不定积分
5.1 The Concept and the Properties of the Indefinite Integra
5.1 不定积分的概念与性质
5.2 Integration by Substitution
5.2 换元积分法
5.3 Integration by Parts
5.3 分部积分法
5.4 The Indefinite Integral of the Rational Function
5.4 有理函数的不定积分
Exercises 5
习题5
Chapter 6 The Definite Integral
第6章定积分
6.1 The Concept and the Properties of the Definite Integral
6.1 定积分的概念与性质
6.2 The Fundamental Formula of Calculus
6.2 微积分基本公式
6.3 Definite Integration by Substitution and Parts
6.3 定积分的换元法和分部积分法
6.4 The Improper Integral
6.4 反常积分
6.5 Applications of the Definite Integral
6.5 定积分的应用
Exercises 6
习题6

常见问题

双语左右对照会不会影响阅读连贯性？

左右栏对照的设计便于随时比对中英文表述，但初读时容易在两栏间频繁跳转。建议先通读中文栏把握整体逻辑，再回看英文栏核对术语，第二遍阅读时尝试以英文栏为主，逐步减少对中文的依赖。

非ISEC项目的学生可以用这本书吗？

可以作教学参考书，尤其适合想以双语方式学习微积分的学生。但本书以适用、够用为原则，内容深度可能低于传统微积分教材，若所在课程要求较高或需大量证明训练，应搭配更系统的教材和习题集使用。

本书是否提供教师电子资源？

据简介，作者为任课教师提供相关电子资源，具体事宜可通过书中提供的电子邮箱与作者联系。学生读者如需配套材料，建议先向任课教师确认是否有可用资源，再决定是否自行联系。

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作者简介

程晓亮作者

程晓亮，公开资料有限，从现有作品来看，其主要从事数学教育与数学教学研究，并面向师范生和中学师生编写教材与辅导用书。库内收录其作品七种，涵盖初等数学研究、中学竞赛数学、数学教学论、双语版微积分教材、中学数学教师资格考试训练教程，以及数学师范生科创素养培育等方向。这些作品横跨高等师范院校数学教育教材、考试辅导与科学普及等类别，既有理论梳理，也注重教学实践与能力训练，适合师范生、中学教师及备考人员参考使用，在数学教育教材编写领域形成较为集中的成果。

王洋作者 · 中国 · 1979

王洋，1979年生，中国作者，库内收录其作品7种。其创作与编写横跨多个领域，题材相当分散：既有面向家庭纠纷的法律实务解析，也有外国文学与戏剧导演中的诗化象征研究；既涉及面向少儿的编程入门和双语微积分教材，也包含冠心病中医药临床疗效评价、肺系病临证经验等医学内容。这种跨法律、文学、编程、考试、医学与影视的写作面貌，说明其作品多服务于具体教学、临床或专业阅读场景，而非单一文学路线。公开资料有限，尚难勾勒其完整生平与写作脉络，读者可结合上述作品了解其关注方向与实务取向。